Résoudre l'inéquation f(x)>=g(x)

par **lacocomissdu88** » 16 Sep 2013, 20:33

Bonjour, pouvez-vous m'aider?
Cela fait deux jour que j'essai de résoudre l'inéquation f(x)>=g(x) :mur:
f(x)=-2x^3-3x²+12x+20 et g(x)=5-2x
Merci pour votre aide :we:

par **Sourire_banane** » 16 Sep 2013, 20:50

lacocomissdu88 a écrit:Bonjour, pouvez-vous m'aider?
Cela fait deux jour que j'essai de résoudre l'inéquation f(x)>=g(x) :mur:
f(x)=-2x^3-3x²+12x+20 et g(x)=5-2x
Merci pour votre aide :we:

Salut,

Que peux-tu dire du signe de f(x)-g(x) ?

par **lacocomissdu88** » 16 Sep 2013, 20:56

J'arrive à:
-2x^3-3x²+14x+15>=0
Après je ne sais pas comment faire.

par **Sylviel** » 17 Sep 2013, 10:03

Pour résoudre ce type d'inéquation il faut chercher à factoriser. Pour savoir comment factoriser il faut chercher des racines (i.e. des valeurs de x tel que ton polynome vaut 0) "évidentes" (essaie 1,2,-1 ...) une fois que tu as une racine évident que l'on nomme "a" tu peux factoriser par (x-a). Par exemple si 1 est racine évidente tu peux factoriser par (x-a).

--> Ici quelle racine évidente trouves tu ?
--> Que donne la factorisation ?

par **lacocomissdu88** » 17 Sep 2013, 17:10

Désolé mais je n'est pas encore vu les polynômes cette année et on a survolé le sujet l'année dernière. Donc pour moi c'est un peu du chinois... Si vous pourriez me donner plus de méthode pour procéder svp...
Merci :lol3:

par **chan79** » 17 Sep 2013, 17:16

lacocomissdu88 a écrit:J'arrive à:
-2x^3-3x²+14x+15>=0
Après je ne sais pas comment faire.

si tu remplaces x par -1, le premier membre est nul
donc
-2x³-3x²+14x+15=(x+1)(-2x²+ax+b)
à toi de trouver a et b et de continuer la factorisation
puis tableau de signes

par **lacocomissdu88** » 17 Sep 2013, 17:32

Pour a j'ai trouvée: -1x et pour b: 15
Donc cela me donne:
(x+1)(-2x²-1x+15)>=0
Il faut faire A x B=0 équivaut a A=0 ou B=0 ?
Mais comment faire pour le x²?
Merci pour votre aide :lol3:

Résoudre l'inéquation f(x)>=g(x)

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