C'est qui, qui?

[jlb]

Bon, tombé encore au cours d'une lecture sur un ptit exo que j'adapte!!

Pour x strictement positif, quelle fonction se cache sous l'expression suivante:



Voila, cela doit être classique mais bon, on ne sait jamais, cela peut intéresser quelqu'un!

[jlb]

bon, ben, pas de succès ( encore une fois)!!! c'était arctan, voilà, voilà et cela permet de montrer que

[adrien69]

Yo,
Perso je l'aurais fait en dérivant selon x, puis en utilisant la linéarité de la partie imaginaire
On trouvait alors donc f(x)=arctan(x)+cte
Et pour déterminer la constante on peut remarquer que f(+;);))=;)/2 encore une fois avec un théorème d'interversion.
f(0)=0=;)/2-intégrale
D'où ton résultat

[ffpower]

Ya cependant quelques precautions a prendre pour conclure que f(0)=0