voila mon probleme:
On considère une ligne de nuds (des points, en réalité ces nuds sont des ordinateurs équipés de cartes sans fil pouvant utiliser n fréquences pour communiquer, il sont la possibilité dutiliser quune seule a la fois), sur cette ligne chaque nud possède N voisins (N/2 voisins de chaque coté).
Tous ces nuds peuvent transmettre des données, si un nud veut transmettre des donnés à un voisin a lui, il peut le faire que si ils utilisent la même fréquence. Si il veut envoyer des donnés à un nud qui nest pas son voisin, il doit alors passer par dautres nuds intermédiaires qui vont relayer les données (je mexplique le nud par exemple A veut envoyer des nuds a D mais celui-ci nest pas son voisin, mais le voisin dun autre nud C qui lui est voisin de B et ce dernier est voisin de notre nud A, alors le nud A choisi le chemin A->B->C->D, qui est un chemin de longueur 3).
On a les définitions suivantes :
L : longueur moyenne des chemins (nombre de noeuds qui achemine les données entre une source et une destination).
p : proportion (0
Maintenant les choses sérieuses commencent :o)
On considère un noeud au hasard sur cette ligne, soit N le nombre de tous les voisins de ce noeud (ces voisins n'ont pas nécessairement la même fréquence que le noeud choisi).
Chacun de ses N voisins a une probabilité 1/n d'utiliser la même fréquence que ce noeud. (Jusquici on est daccord).
Ma 1ére question est la suivante :
Cest quoi Le nombre des noeuds dans son voisinage avec lesquels il utilise la même fréquence et par conséquent peu communiquer ? (Je vais le noter q en attendant :o)
Je continu mon raisonnement,
Le nombre des communications (entre une source et une destination) que ce noeud entend est donc:L*P*q.
Il y a une probabilité de 2/N*1/n que le noeud considéré achemine les paquets pour une connexion donnée.
Il achemine donc les paquets pour 2/N*1/n*L*P*q connexions.
Calcul du nombre moyen d'émetteurs dans le voisinage :
Le nombre de connexions susceptible de passer par son voisinage est une binomiale B (Lq, P) (faut voir !).
Soit un noeud du voisinage sa, probabilité de ne pas être achemineur vers une connexion donnée est : (1-2/N)* (1-1/n).
La probabilité qu'il ne soit achemineur pour aucune des connexions est donc :
;)Bq,P(j).[(1-2/N).(1-1/n)]j ;pour j ={0,1....,q}
l'expression précédente devient en utilisant la formule du binôme de NEWTON:
[1-p+(1-2N).(1-1/n).p]q
Ma deuxième question est la suivante, ce raisonnement est til juste ou pas ?
Je vous remercie, et excuser moi de la longueur de mon topic. Mais jai voulu expliquer du mieux que je peux.