URGENT !!! Exo de maths pour demain !!!

[Lisa_MP]

Je n'arrive pas à résoudre la solution d'un exercice de mathématiques de niveau fin de seconde général-début de première S sur le thème des fonctions, calculs avec des fractions. Je vous mets ci-dessous l'énoncé de l'exercice qui me pose problème depuis 1 heure déjà :(

< . On rappelle que pour avoir un quotient A/B=0 il faut et il suffit que A=0.

. En déduire la résolution de l'équation : (1/(x+1))-(9/(x-1))=0

. Quel graphique peut-on chercher à obtenir sur la calculatrice pour vérifier son résultat ? Décrire les étapes. >

J'ai une calculatrice qui se nome "TI-83 plus" de la marque "Texas INSTRUMENTS" ! J'ai vraiment besoin d'aide :( merci d'avance.

[LeFish]

Tu as fait la 1e question ?
Si non, essaie de réduire au même dénominateur.

Pour la calculette il suffit de tracer la fonction 1/(x+1) - 9/(x-1) et regarder quand est-ce que ça coupe l'axe des abscisses.

P.S. : mettre les mots "URGENT !!!" et "pour demain !!!" a tendance à énerver les gens qui t'aident, donc évite ça quand tu feras un autre sujet sur ce forum !

[Lisa_MP]

Tu as fait la 1e question ?
Si non, essaie de réduire au même dénominateur.

Pour la calculette il suffit de tracer la fonction 1/(x+1) - 9/(x-1) et regarder quand est-ce que ça coupe l'axe des abscisses.

P.S. : mettre les mots "URGENT !!!" et "pour demain !!!" a tendance à énerver les gens qui t'aident, donc évite ça quand tu feras un autre sujet sur ce forum !

Oui j'ai tenter de les mettre au même dénominateur, mais le problème c'est que je n'arrive pas à tout réduire à 0 ensuite, je ne sais pas si tu vas comprendre, car j'ai du mal à m'exprimer à l'écrit...

D'accord merci. Et pour la fin de ton message, je me doute que ça doit énerver les gens qui m'aident, mais je suis sur mes exos depuis le début du week-end je commence à réellement saturer...

[LeFish]

Multiplie 1/(x+1) par (x-1) au numérateur et au dénominateur,
Multiplie -9/(x-1) par (x+1) au numérateur et au dénominateur.

Ensuite tu regroupes les deux fractions sachant que , et tu dois dire que le numérateur est égal à 0.

Fais attention au fait que ton dénominateur ne doit pas être nul, sinon on divise par 0, et ça c'est pas bien !!

[Lisa_MP]

Multiplie 1/(x+1) par (x-1) au numérateur et au dénominateur,
Multiplie -9/(x-1) par (x+1) au numérateur et au dénominateur.

Ensuite tu regroupes les deux fractions sachant que , et tu dois dire que le numérateur est égal à 0.

Fais attention au fait que ton dénominateur ne doit pas être nul, sinon on divise par 0, et ça c'est pas bien !!

Oui, donc je l'ai fais, tout est sous le même dénominateur. Mais pourquoi doit-on dire que le numérateur est égal à 0 ? Je ne comprends pas bien...

[LeFish]

C'est comme ça, c'est un résultat : une fraction est égale à 0 si son numérateur est égal à 0.

[Lisa_MP]

C'est comme ça, c'est un résultat : une fraction est égale à 0 si son numérateur est égal à 0.

Oui je suis d'accord avec toi, mais là en l'occurrence mon numérateur ne l'est pas, si ?!

[LeFish]

Quelle est l'expression de ton numérateur ?

Le but là c'est de trouver les valeurs de x (une ou plusieurs) telles que le numérateur soit nul.

[Lisa_MP]

Quelle est l'expression de ton numérateur ?

Le but là c'est de trouver les valeurs de x (une ou plusieurs) telles que le numérateur soit nul.

Si je mets tout sous le même dénominateur cela donne

[LeFish]

Normalement tu peux simplifier le numérateur en - 8x - 10 ! Du coup tu dois trouver x tel que - 8x - 10 = 0 !

[Lisa_MP]

Normalement tu peux simplifier le numérateur en - 8x - 10 ! Du coup tu dois trouver x tel que - 8x - 10 = 0 !

A l'aide de ce résultat je trouve que x=18 et non pas 0... :/

[LeFish]

Tu trouves x = 18 ? Tu es sûuuuuure ? Dis-moi comment tu as fait parce que je suis sûr que c'est faux.

Note : ce n'est pas du tout grave si x n'est pas égal à 0 !
C'est - 8x - 10 qui doit être égal à 0 !

[Lisa_MP]

Tu trouves x = 18 ? Tu es sûuuuuure ? Dis-moi comment tu as fait parce que je suis sûr que c'est faux.

Note : ce n'est pas du tout grave si x n'est pas égal à 0 !
C'est - 8x - 10 qui doit être égal à 0 !

Bah oui je te détaille le calcul à partir du moment où je me retrouve avec (-8x-10)/(x²-1) :



Si ça se trouve je suis totalement à côté de la plaque.

[LeFish]

Ah oui, totalement à côté de la plaque. Tu ne t'appliques pas du tout ! Ou bien tu connais très mal ton cours...
Le passage entre
(-8x-10)/(x²-1) = 0
et (-8x)/(x²-1) = 10 est faux.
Par contre, le passage entre
(-8x-10)/(x²-1) = 0
et (-8x)/(x²-1) = 10/(x²-1) est vrai.

Rappelle-toi que !

Le passage de
(-8x)/(x²-1) = 10
à x/(x²-1) = 10+8 est faux, aussi.
Par contre, le passage de
(-8x)/(x²-1) = 10
à x/(x²-1) = 10/(-8) est correct.

Rappelle-toi que implique !

Et aussi, je t'ai dit qu'il fallait écrire -8x-10 = 0, et là, tu cherches le x qui vérifie cette équation.

[Lisa_MP]

Ah oui, totalement à côté de la plaque. Tu ne t'appliques pas du tout ! Ou bien tu connais très mal ton cours...
Le passage entre
(-8x-10)/(x²-1) = 0
et (-8x)/(x²-1) = 10 est faux.
Par contre, le passage entre
(-8x-10)/(x²-1) = 0
et (-8x)/(x²-1) = 10/(x²-1) est vrai.

Rappelle-toi que !

Le passage de
(-8x)/(x²-1) = 10
à x/(x²-1) = 10+8 est faux, aussi.
Par contre, le passage de
(-8x)/(x²-1) = 10
à x/(x²-1) = 10/(-8) est correct.

Rappelle-toi que implique !

Et aussi, je t'ai dit qu'il fallait écrire -8x-10 = 0, et là, tu cherches le x qui vérifie cette équation.

x = -1.25 !

[LeFish]

Bah voilà, quand tu veux tu y arrives ! :)

Et tu vérifies que - 1,25 est différent de 1 et de -1 comme ça on a pas de problème avec le dénominateur (je te rappelle qu'il doit être différent de 0)

[Lisa_MP]

Bah voilà, quand tu veux tu y arrives !

Et tu vérifies que - 1,25 est différent de 1 et de -1 comme ça on a pas de problème avec le dénominateur (je te rappelle qu'il doit être différent de 0)

Merci beaucoup !!! Tu me sauves la vie.