Trinôme du second degré

par **Matheuseoupas** » 13 Sep 2013, 19:55

Bonsoir les matheux !

J'ai un exercice sur les fonctions trinômes et voilà déjà plus d'une heure que je cherche..

Mais je n'avance pas ..

Merci d'avance pour votre aide :)

Ex: Déterminer une fonction trinôme du second degré tel que -2 et 3 sont les solutions de f(x)= 0

Voilà ! :D

par **Sourire_banane** » 13 Sep 2013, 19:57

Matheuseoupas a écrit:Bonsoir les matheux !

J'ai un exercice sur les fonctions trinômes et voilà déjà plus d'une heure que je cherche..

Mais je n'avance pas ..

Merci d'avance pour votre aide

Ex: Déterminer une fonction trinôme du second degré tel que -2 et 3 sont les solutions de f(x)= 0

Voilà !

Salut,

Tu sais qu'un trinôme du second degré est factorisable par ses racines réelles s'il en a.

par **Matheuseoupas** » 13 Sep 2013, 19:59

Sourire_banane a écrit:Salut,

Tu sais qu'un trinôme du second degré est factorisable par ses racines réelles s'il en a.

Euh..?
Je ne comprends pas .. un exemple .?

par **Sourire_banane** » 13 Sep 2013, 20:00

Par exemple,

Peux-tu me dire en quels réels s'annule (2x-3)(8x+4) ?

par **Matheuseoupas** » 13 Sep 2013, 20:04

Sourire_banane a écrit:Par exemple,

Peux-tu me dire en quels réels s'annule (2x-3)(8x+4) ?

Et bien je crois en 1,5 et -0,5 .?

par **Sourire_banane** » 13 Sep 2013, 20:05

Matheuseoupas a écrit:Et bien je crois en 1,5 et -0,5 .?

Bien.
Maintenant débrouille-toi pour construire un trinôme qui s'annule en x=a et en x=b.

par **Matheuseoupas** » 13 Sep 2013, 20:23

Sourire_banane a écrit:Bien.
Maintenant débrouille-toi pour construire un trinôme qui s'annule en x=a et en x=b.

je cherche ..

par **Sourire_banane** » 13 Sep 2013, 20:36

Cherche, cherche.
C'est en se creusant la tête qu'on s'améliore.

par **Matheuseoupas** » 13 Sep 2013, 20:39

bon je ne trouve vraiment pas .. y'a pas une façon "simple" et sur de réussir ce type d'exercice ?

par **Matheuseoupas** » 13 Sep 2013, 20:41

Les trinômes du second degré ont plusieurs formes .. ici se serait du type (x+a)(x-b) ?

par **Sourire_banane** » 13 Sep 2013, 20:43

Matheuseoupas a écrit:Les trinômes du second degré ont plusieurs formes .. ici se serait du type (x+a)(x-b) ?

Presque, car dans ce cas t'aurais -a et b pour solutions de (x+a)(x-b)=0.

par **Matheuseoupas** » 13 Sep 2013, 20:46

donc je peux dire que a = 2 et b = -3 ?
donc ma fonction est : (x+2)(x-3)=0

par **Sourire_banane** » 13 Sep 2013, 21:03

Matheuseoupas a écrit:donc je peux dire que a = 2 et b = -3 ?
donc ma fonction est : (x+2)(x-3)=0

Non, dommage. Essaie de résoudre ce truc que tu as écris pour x.

par **Matheuseoupas** » 13 Sep 2013, 21:10

Sourire_banane a écrit:Non, dommage. Essaie de résoudre ce truc que tu as écris pour x.

J'ai pourtant essayer de faire en sorte que de trouver (x+a)=0 avec pour solution -2 .. donc -2+a =0
et a= 2 .?

Pareil pour 3 .. (x-b)=0 avec S :3 donc 3-b=0 .. -b=-3 donc 3=b
je ne comprends pas quelle est mon erreur ..

par **Sourire_banane** » 13 Sep 2013, 21:20

Euh oui désolé oups, l'expression est juste mais les valeurs de a et b ne le sont pas.
En effet on doit avoir (x-a)(x-b)=0 enfin bref.

par **Matheuseoupas** » 13 Sep 2013, 21:41

Je ne comprends pas :/
A chaque fois que je repars de zéro je finis par retrouver les mêmes résultats ..

par **Archibald** » 13 Sep 2013, 21:41

la forme factorisée d'un trinôme du second degré est plutôt

avec

ses racines (ici

)

Mais bon, l'énoncé demande "une fonction trinôme du second degré tel que -2 et 3 sont les solutions de f(x)= 0" donc on peut arbitrairement choisir n'importe quel

pourvu qu'il soit différent de zéro.

par **Matheuseoupas** » 13 Sep 2013, 22:00

Je comprends encore moins ..

par **Matheuseoupas** » 13 Sep 2013, 22:02

du coup mon trinôme c'est: a(x+2)(x-3)=0 .?

par **Archibald** » 13 Sep 2013, 22:25

Oui ! (si tu m'enlèves ce "= 0" )

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