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par **ophelo** » 13 Sep 2013, 16:13

Bonjour, je suis en Terminal S, une question d'un exercice me pose problème, j'aimerai avoir votre aide svp, le voici:

Soit u la suite définie par Uo=1 et la relation pour tout n un entier naturel, Un+1= Un/ Un +2

a) Calculer les termes U1, U2, U3, U4, U5.

je l'ai fait et je trouve:
U1= 1/3
U2= 1/7
U3= 1/15
U4= 1/31
U5= 1/63

b) Formuler une conjecture pour l expression de Un en fonction de n.

Et là je bloque...

merci d'avance

par **chan79** » 13 Sep 2013, 16:21

ophelo a écrit:Bonjour, je suis en Terminal S, une question d'un exercice me pose problème, j'aimerai avoir votre aide svp, le voici:

Soit u la suite définie par Uo=1 et la relation pour tout n un entier naturel, Un+1= Un/ Un +2

a) Calculer les termes U1, U2, U3, U4, U5.

je l'ai fait et je trouve:
U1= 1/3
U2= 1/7
U3= 1/15
U4= 1/31
U5= 1/63

b) Formuler une conjecture pour l expression de Un en fonction de n.

Et là je bloque...

merci d'avance

salut
pour les dénominateurs
3*2+1=
7*2+1=
15*2+1=
....

une autre idée:
si tu rajoutes 1 à chaque dénominateur, ça fait quoi ?

par **ophelo** » 13 Sep 2013, 16:30

chan79 a écrit:salut
pour les dénominateurs
3*2+1=
7*2+1=
15*2+1=
....

une autre idée:
si tu rajoutes 1 à chaque dénominateur, ça fait quoi ?

3*2+1= 7
7*2+1= 15
15*2+1=31
31*2+1= 63

ça j'avais reussi a le comprendre mais je ne pensais pas pouvoir l utiliser

par **chan79** » 13 Sep 2013, 16:33

ophelo a écrit:3*2+1= 7
7*2+1= 15
15*2+1=31
31*2+1= 63

ça j'avais reussi a le comprendre mais je ne pensais pas pouvoir l utiliser

donc, en rajoutant 1, tu as: 8, 16, 32, 64, ..
ce qui te permet de conjecturer

par **ophelo** » 13 Sep 2013, 16:33

Apres si je rajoute 1 à chaque denominateur j'ai donc
1/4
1/8
1/16
1/32
1/64

on multiplie le denominateur precedent par 2 pour avoir le second

par **chan79** » 13 Sep 2013, 16:35

ophelo a écrit:Apres si je rajoute 1 à chaque denominateur j'ai donc
1/4
1/8
1/16
1/32
1/64

on multiplie le denominateur precedent par 2 pour avoir le second

oui donc

semble être égal à ???
il y a de la puissance de 2 dans l'air :we:

par **ophelo** » 13 Sep 2013, 16:53

Je ne vois pas -_-'

par **ophelo** » 13 Sep 2013, 16:56

A part que Un= 1/ Un-1 *2 +1
mais ceci ne repond pas a la question puis qu'on veut Un en fonction de n

par **chan79** » 13 Sep 2013, 17:19

ophelo a écrit:A part que Un= 1/ Un-1 *2 +1
mais ceci ne repond pas a la question puis qu'on veut Un en fonction de n

par **ophelo** » 13 Sep 2013, 18:16

Donc Un= 1/ n;);)¹ - 1

merci beaucoup !!!

par **chan79** » 13 Sep 2013, 21:25

ophelo a écrit:Donc Un= 1/ n;);)¹ - 1

merci beaucoup !!!

non, il faut reprendre ...

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