Petite question sur les triangles rectangles

[alexandrefroissart]

Combien de triangles rectangles ont leurs longueurs égales à trois entiers consécutifs ?
Justifier votre réponse et tracer un tel triangle.
(indice : on pourra travailler en notant la plus petite longueur d'un tel triangle x+1 afin de tirer profit des questions précédentes)

Je suis sur qu'il faut faire la réciproque du théorème de Pythagore, mais je ne sais pas comment il faut faire la réciproque de Pythagore avec des x.
Je sais aussi que le plus petit côté il faut mettre (x+1)
Le moyen (x+2)
L'hypothènuse (le plus grand (x+3)
Merci de me répondre rapidement :++:

[Dlzlogic]

Bonjour, si on a un triangle ABC, et qu'on sait que ce triangle est rectangle en A, Que peut-on écrire ?

[alexandrefroissart]

Bonjour, si on a un triangle ABC, et qu'on sait que ce triangle est rectangle en A, Que peut-on écrire ?

Bonjour, c ce que jai fait, meme apres jai remplacer les valeurs, mai a la fin ca me donne un truc dans le genre "x+4"

[alexandrefroissart]

Bonjour, c ce que jai fait, meme apres jai remplacer les valeurs, mai a la fin ca me donne un truc dans le genre "x+4"

BC²=AB²+AC²
Dune part =
(x+3)² = x²+9

Dautre part = (x+2)² + (x+1)²
= x²+4 + x²+1
= 2x² +5

Donc il nest pa rectangle
Est ce que cest cela? :hein:

[titine]

Bonjour, c ce que jai fait, meme apres jai remplacer les valeurs, mai a la fin ca me donne un truc dans le genre "x+4"

?????
Que dit le théorème (pas la réciproque) de Pythagore :
Si le triangle ABC est rectangle en A alors ...............................

[titine]

BC²=AB²+AC²
Dune part =
(x+3)² = x²+9

OH !!!!
N'as tu jamais entendu parler des identités remarquables ?
(a+b)² = .............

[alexandrefroissart]

OH !!!!
N'as tu jamais entendu parler des identités remarquables ?
(a+b)² = .............

si mais, l faut la décomposer?
et pour le calcul, il faut faire la réciproque ou le theoreme?
Si cest le theoreme , pourkoi cherche on une longueur?

[titine]

Le théorème de Pythagore dit :
Si ABC rectangle en A alors BC² = AB² + AC²
La réciproque dit :
Si BC² = AB² + AC² alors ABC est rectangle en A

Ici on a un triangle rectangle de côtés x+1 ; x+2 et x+3
D'après le théorème de Pythagore : (x+3)² = (x+2)² + (x+1)²
(x+3)² = x² + 6x + 9
(x+2)² = ....
(x+1)² = ....
On remplace et on résout pour trouver x ...

[Shew]

Combien de triangles rectangles ont leurs longueurs égales à trois entiers consécutifs ?
Justifier votre réponse et tracer un tel triangle.
(indice : on pourra travailler en notant la plus petite longueur d'un tel triangle x+1 afin de tirer profit des questions précédentes)

Je suis sur qu'il faut faire la réciproque du théorème de Pythagore, mais je ne sais pas comment il faut faire la réciproque de Pythagore avec des x.
Je sais aussi que le plus petit côté il faut mettre (x+1)
Le moyen (x+2)
L'hypothènuse (le plus grand (x+3)
Merci de me répondre rapidement :++:

Vous avez déjà trouvé comment exprimer 3 entiers consecutifs , il suffit maintenant d'appliquer le théorème de pythagore à l'aide de ces entiers . Exemple si un triangle ABC est rectangle en A , on a
AB = (x + 1), AC = (x + 2) et BC = (x + 3) . Ecrivez le théorème de pythagore à l'aide des trois côtés puis remplacez les par leurs valeurs .

[alexandrefroissart]

Vous avez déjà trouvé comment exprimer 3 entiers consecutifs , il suffit maintenant d'appliquer le théorème de pythagore à l'aide de ces entiers . Exemple si un triangle ABC est rectangle en A , on a
AB = (x + 1), AC = (x + 2) et BC = (x + 3) . Ecrivez le théorème de pythagore à l'aide des trois côtés puis remplacez les par leurs valeurs .

Et pour tracer un tel triangle (comme dans la consignes), je fais comment svp?
Et quelle valeur ???

[titine]

RESOUT
(x+3)² = (x+2)² + (x+1)²
Tu auras alors x et tu pourras construire ton triangle de côtés x+1 ; x+2 et x+3