Second degré et équation

[victoriao]

Bonjour,

je dois résoudre la question suivante :

soit la courbe (h) d'équation h(x)=12/x
soit (d) la droite d'équation 3x+4y+24=0
Déterminer par le calcul les point d'intersection de (d) et (h).
petite aide: cette fois on arrive a une équation de second degré se factorisant par une identité remarquable.

Pour résoudre cette énoncé j'ai commencé par mettre l'équation de (d) sous forme d'une équation de droite c'est à dire y=ax+b
ce qui est censé donner: 3x+4y+24=0
4y= -3x - 24
y=(-3x-24)/4

Après pour trouver la fonction donnant les point d'intersection j'ai fais:

h(x)=d(x)
12/x=(-3x-24)/4
...
-3/4x²-24x-12

Il ne me reste plus qu'a trouver les racines sauf qu'il me semble qu'elles sont inexistantes ! QUelqu'un peut me dire si je me suis trompée quelque part ou si effectivement mon raisonnement est bon et qu'il n'existe pas de racine a cette équation ?
SVPSVPSVP !!

[ampholyte]

Bonjour,

Tu as oublié de diviser par 4 un membre.
12/x=(-3x-24)/4

12 = x(-3x - 24)/4

-3/4 x² - 6x - 12 = 0

3/4 x² + 6x + 12 = 0

[victoriao]

Effectivement, j'ai mal noté sur mon message mais je l'avais bien fais et même avec 3/4 x² + 6x + 12 je ne trouvais pas les racines de la fonction

[ampholyte]

Je trouve un discriminant de :



Il y a donc une racine simple réelle x0 = b/2a

[victoriao]

Je comprends mieux ainsi

Merci beaucoup