Je suis une élève en Terminal ES et je commence la rentrée par un devoir maison. Il ne me reste qu'un exercice à finir, mais je bloque. Voici l'énoncé :
Julie place une somme de 7 000 euros sur son livret A à un taux dintérêts composés de 3% par an.
Elle décide qu'elle fermera son livret quand son capital dépassera la somme de 10 000 euros.
1. Soit Un le montant du capital disponible sur le livret n années après le début du placement.
On sait que U0 = 7 000
a. Pour un entier n exprimer Un+1 en fonction de Un.
b. Quelle est la nature de la suite U ?
c. Donner le sens de variation de U.
d. Quel capital aura-t-elle au bout de 20 ans ?
2. On veut connaître le nombre d'années N nécessaires pour que son capital excède 10 000 euros.
a. Expliquer pourquoi N est inférieur à 20.
b. Le nombre N est une solution de quelle inéquation ?
c. Ecrire un programme permettant de connaître le nombre d'années à atteindre pour que son capital excède 10 000 euros.
Voilà. Donc je devine que Un= 7 000xq^n avec q était la raison, ou le quotient.
A la première question j'ai trouvé Un+1=Unxq et donc q=1.3 je crois.
Mais donc ensuite je suis bloqué pour démontrer que la suite est de nature géométrique, mais je pense qu'elle l'est. Et je suis aussi bloqué aux questions suivantes.
Je vous remercie d'avance de m'aidez et m'expliquer
