Couple d'entiers naturel

par **Nicodu13** » 08 Sep 2013, 22:20

Bonjour,

Je viens de commencer la spé Maths en Ts et j'ai du mal pour un exercice.:

Determiner tous les couples d'entiers naturels a et b tels que
a^2+b^2=28

Je me demande meme si on n'attend pas de nous qu'on procede en faisant des tests...

Merci d'avance

par **XENSECP** » 08 Sep 2013, 22:33

Il n'y en a vraisemblablement aucun :)
1 -> 1 il manque 27 qui n'est pas un carré
2 -> 4 il manque 24 qui n'est pas un carré
3 -> 9 il manque 19 qui n'est pas un carré
4 -> 16 il manque 12 qui n'est pas un carré
5 -> 25 il manque 3 qui n'est pas un carré

par **soradia1** » 09 Sep 2013, 00:13

en effet il n'y en a aucun

par **mathafou** » 09 Sep 2013, 00:41

Bonsoir,

soradia1 a écrit:en effet il n'y en a aucun

heureusement qu'on n'a pas demandé de trouver
a² + b² = 7948 :hum:

voire tant qu'à faire a² + b² = 50162631388 :mur:

la bonne technique est les considérations de parité sur a et b et le calcul modulo 4 sur leurs carrés

par **Nicodu13** » 09 Sep 2013, 20:37

Merci pour vos réponses !

par **leon1789** » 09 Sep 2013, 20:58

attention à ne pas oublié les nombres opposés... :lol3:

par **leon1789** » 09 Sep 2013, 21:00

XENSECP a écrit:Il n'y en a vraisemblablement aucun
1 -> 1 il manque 27 qui n'est pas un carré
2 -> 4 il manque 24 qui n'est pas un carré
3 -> 9 il manque 19 qui n'est pas un carré
4 -> 16 il manque 12 qui n'est pas un carré
5 -> 25 il manque 3 qui n'est pas un carré

et, pour être exhaustif, 0 -> 0 il manque 28 qui n'est pas un carré :lol3:

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