Progression d'une suite arithétique

[roro60]

Bonjour à tous,

Je vais vous expliquer mon cursus scolaire, ce qui explique mes difficultés en maths.
J'ai fais un BAC PRO dans la mécanique auto puis un BTS AVA aussi dans la mécanique auto.
Cette année je suis rentré en classe prepa ATS, et c'est plus du tout le même rythme !

J'ai un problème concernant les suites arithmétiques :

Question : Déterminer une relation liant les réels non nuls a et b pour que b, 2a, 2a + b +2 soient
les trois termes consécutifs d'une suite arithmétique.

Merci de votre aide en avance, je vous présente mes excuses si je ne suis pas au bon endroit.

[Kiocle]

Bonjour,
Tes trois terme sont consécuti dans une suite artihmétique de raison que nous apellerons k et donc

2a = b+k
2a + b+2 = 2a + k

tu élimines k par substitution et tu obtiens la relation voulue.

[roro60]

Bonjour,
Tes trois terme sont consécuti dans une suite artihmétique de raison que nous apellerons k et donc

2a = b+k
2a + b+2 = 2a + k

tu élimines k par substitution et tu obtiens la relation voulue.

Merci, donc cela fais 2b +2 = 2a, mais une suite
Arithmétique est de la forme Un+1 = Un + r, je
vois pas le rapport avec mon résultat par substitution ?
Merci de vos réponses.

[chan79]

Merci, donc cela fais 2b +2 = 2a, mais une suite
Arithmétique est de la forme Un+1 = Un + r, je
vois pas le rapport avec mon résultat par substitution ?
Merci de vos réponses.

la relation est bien 2a=2b+2
ou
a=b+1

si par exemple b=7, alors a=8
les termes de la suite sont:
b=7
2a=16
2a+b+2=25
7, 16 et 25 sont des termes d'une suite arithmétique de raison 9

[deltab]

Bonsoir.

la relation est bien 2a=2b+2
ou
a=b+1

si par exemple b=7, alors a=8
les termes de la suite sont:
b=7
2a=16
2a+b+2=25
7, 16 et 25 sont des termes d'une suite arithmétique de raison 9

Si x,y et z sont termes consécutifs d'une suite arithmétique, alors si r désigne la raison, on a:
x=y-r, z=y+r. (On passe d'un terme au terme suivant, on ajoute la raison et d'un terme au précédent on retranche la raison). En ajoutant membre à membre ces 2 égalités, on obtient x+z=2y. On aura donc: b+2a + b +2=4a d'où: 2b+2=4a et enfin a=b+1.