Vecteurs et point alignés

par **Valentaline** » 07 Sep 2013, 19:45

Bonjour, j'ai un exercice de maths ou il faut dire si les points sont alignés, repondre par oui ou non aux questions suivantes, justifié et faire une figure:
1. A,B et C sont trois points tels que (vecteur)AB+(vecteur)BC=(vecteur)AC

2.A,B et C sont trop points tels que AB+BC=AC

Pour le 1. je pense qu'il faut utiliser la relation de chasles ce qui donne AC=AC et donc les points sont alignés comme les vecteurs se confondent ?
Pour le 2. je n'ai aucune idéé, quelqu'un pourrait m'aider ?

par **lcs_ts** » 07 Sep 2013, 20:16

tu as mis de fois le même enoncé...

par **Valentaline** » 08 Sep 2013, 10:02

A la question 1. ce sont des vecteurs ais a la 2. ce ne sont pas des vecteurs

par **Kiocle** » 08 Sep 2013, 10:24

Bonjour,

Dans le cas des vecteur l'égalité est valable pour tout triangle ABC donc les point ne sont pas forcement aligné.

par **Carpate** » 08 Sep 2013, 10:29

Valentaline a écrit:Bonjour, j'ai un exercice de maths ou il faut dire si les points sont alignés, repondre par oui ou non aux questions suivantes, justifié et faire une figure:
1. A,B et C sont trois points tels que (vecteur)AB+(vecteur)BC=(vecteur)AC

2.A,B et C sont trop points tels que AB+BC=AC

Pour le 1. je pense qu'il faut utiliser la relation de chasles ce qui donne AC=AC et donc les points sont alignés comme les vecteurs se confondent ?
Pour le 2. je n'ai aucune idéé, quelqu'un pourrait m'aider ?

1) OUI, c'est bien la relation de Chasles qui est utilisée ici mais elle
s'applique quelque soient les points A,B, C.
On ne peut donc pas conclure que ces points sont alignés ...

2)

Nécessairement les points sont alignés

par **Valentaline** » 08 Sep 2013, 12:01

Donc on ne peut pas dire que les points sont alignés si vecteur AC=vecteur AC ?

par **Kiocle** » 08 Sep 2013, 13:02

Valentaline a écrit:Donc on ne peut pas dire que les points sont alignés si vecteur AC=vecteur AC ?

Regarde un triangle ABC et regarde

tu trouverat nécessairement

La Relation de Chasle ne pose pas de condition sur B donc B n'est pas forcement aligné avec A et C, et l'égalité est toujours vraie.

On peut le formuler comme :
Pour tout B un point

En particulier si B n'est pas aligné avec A et B, cette relation est vraie donc B n'est pas nécéssairement aligné avec A et C.

par **Valentaline** » 08 Sep 2013, 13:06

Merci, et pour AB+BC=AC ? Vous pouvez m'expliquer ?

par **Carpate** » 08 Sep 2013, 13:40

Valentaline a écrit:Merci, et pour AB+BC=AC ? Vous pouvez m'expliquer ?

Pour passer de la relation entre vecteurs :

à la relation entre leurs normes (ou leurs longueurs) :

, il faut que ces vecteurs aient même support donc que A,B,C soient alignés

Vecteurs et point alignés

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