Résolution d'équation

[numa934]

Bonjour . Je suis en prépa bio et je n'ai pas envi de chercher dans tous mes cours de l'année derniere la résolution de ce type d'équation :

x appartient à [0;+infinie[
n entier supérieur ou égal à 2

3x^(n)exp(-x²)-1 = 0

Pouvez vous m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance !

[senhaji mustapha]

franchement je n'ai pas vu une telle equation dans mes exos

[JeanJ]

Salut,

Les solutions de cette équation ne peuvent pas s'écrire avec un nombre fini de fonctions élémentaires.
La résolution analytique fait appel à une fonction spéciale : la fonction W de Lambert.
En pratique (ou lorsque le problème se pose à un niveau où l'usage de fonction spéciale n'est pas enseigné), on résout l'équation en utilisant une quelconque méthode de calcul numérique.

"Safari au pays des Fonctions Spéciales" par le lien :
http://www.scribd.com/JJacquelin/documents
Lambert W function, table 4c, p.33

http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html

[MypeIrriffvep]

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