Exercice forme canonique!

[Manon-du-75019]

Bonjour! Alors je suis en première S.
J'ai un petit exercice tout bête, mais je bloque dessus au début!
Voici l'énoncé :
On donne le trinome : f(x) = (x²-9) - 2(x-3)(x+2)
- Developpez et réduisez.
- Quelle est sa forme canonique?
Pourriez vous m'aider s'il vous plait, que je puisse vérifier mon calcul! Merci beaucoup :)

[Sourire_banane]

Salut,

Commence l'exercice.

[Manon-du-75019]

Salut,

Commence l'exercice.

J'ai fait : (x-3)(x+3) - (2x + 6) x (x+2)
= (x-3)(x+3) - 2x² - 4x -6x -12
= (x-3)(x+3) -2x² -10x -12

?

[Manon-du-75019]

C'est bon j'ai finalement réussi à faire le développement puis la factorisation.
Je dois maintenant résoudre f(x) = 0
J'ai donc fait de la forme factorisée :
f(x) : (x+3) (-x-1) = 0
-x² -x -3x -3 = 0
-x² -4x = 3
-x² +x =3/4

Mais ensuite? Et est-ce que c'est correct ce que je viens de faire?

[Sourire_banane]

C'est bon j'ai finalement réussi à faire le développement puis la factorisation.
Je dois maintenant résoudre f(x) = 0
J'ai donc fait de la forme factorisée :
f(x) : (x+3) (-x-1) = 0
-x² -x -3x -3 = 0
-x² -4x = 3
-x² +x =3/4

Mais ensuite? Et est-ce que c'est correct ce que je viens de faire?

Pour la factorisation, il faut te souvenir que A*B=0 ssi A=0 ou B=0
Aussi, il vaudrait mieux garder la forme factorisée, à cet effet.

[Manon-du-75019]

Oui, en effet! J'ai donc fait :
f(x) = (x+3)(-x-1) = 0

(Ce produit de facteurs est nul si l'un de ses facteurs est nul)
Donc :
x+3 = 0
ou
-x-1 =0

Il y a donc deux solutions qui sont -3 et -1.
Juste?

[Sourire_banane]

C'est ça :)