Méthode pour déterminer une fonction
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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ampholyte
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par ampholyte » 04 Sep 2013, 12:27
Bonjour,
f(x) est de la forme ax + b.
Pour trouver a, il faut calculer la pente. Tu prends 2 points A et B quelconques et tu calcules :
a = (yb - ya)/(xb - xa) (x et y étant les coordonnées des points)
Pour trouver b il te suffit de prendre un x au hasard (x = 0 par exemple) et tu trouveras b.
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fma
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par fma » 04 Sep 2013, 12:37
Au plus simple :
L'équation d'une droite c'est
y=ax+b
http://www.pascal-tic.org/site/spip.php?article24"a" c'est le coefficient directeur, la pente, la tangente
Vérification rapide de l'équation obtenue : si a>0, la droite "monte", si a<0 elle "descend" (imagine une voiture qui roule sur la droite)
b est l'ordonnée à l'origine.
Si la droite passe par l'origine, alors b=0 est on dit qu'elle est la représentation graphique d'une fonction linéaire ; si elle ne passe pas par l'origine, il s'agit d'une fonction affine.
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titine
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par titine » 04 Sep 2013, 12:38
Effectivement on sait qu'une droite est la représentation graphique d'une fonction affine, c'est à dire d'une fonction f telle que f(x) = ax + b
Une autre méthode que celle d'Aphrodite si tu ne sais pas calculer le coefficient directeur ou pente de cette droite :
On sait par lecture graphique que f(0) = 1
Donc f(0) = a*0 + b = 1
Donc b = 1
D'autre part on voit aussi que f(3) = 3
Donc f(3) = a*3 + b = 3
Donc a*3 + 1 = 3
Ce qui te permet de trouver a.
Tu as alors a et b donc tu as l'expression de f(x)
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capitaine nuggets
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par capitaine nuggets » 04 Sep 2013, 14:37
Salut !
Si
est une fonction affine alors elle s'écrit sous la forme
.
Or la courbe représentative de
étant une droite, la connaissance de deux points distincts de cette courbe suffit à trouver l'expression de
.
D'après le graphique
et
donc trouver
et
revient à résoudre le système :
c'est-à-dire
:+++:
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Dlzlogic
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par Dlzlogic » 04 Sep 2013, 15:30
Bonjour,
Je vais rajouter ma participation.
Je n'ai vu nulle part dans l'énoncé que la courbe représentative de la fonction était une droite. Chacun a considéré que l'on avait une relation du type entier (ou fractionnaire) entre les coordonnées.
Personnellement, l'aurais rajouté l'expression "Apparemment le courbe représentative est une droite" ou "On admettra que ...".
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fma
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par fma » 04 Sep 2013, 19:07
Dlzlogic a écrit: "Apparemment le courbe représentative est une droite" ou "On admettra que ...".
C'est vrai qu'avec mon début de DMLA, je commence à avoir des doutes :doh:
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Lady GaGa
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par Lady GaGa » 05 Sep 2013, 09:27
Merci beaucoup pour toutes vos réponses ! C'est plus simple ainsi ! J'avais oublié cette histoire de coefficient directeur... :)
Donc dans ce cas la réponse est :
f(x) = (-2/-3)x +1
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fma
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par fma » 05 Sep 2013, 11:45
Lady GaGa a écrit:Merci beaucoup pour toutes vos réponses ! C'est plus simple ainsi ! J'avais oublié cette histoire de coefficient directeur...
Donc dans ce cas la réponse est :
f(x) = (-2/-3)x +1
C'est plus élégant d'écrire
f(x) = 2x/3 +1
On voit que la droite (sa représentation graphique) "monte" car le coefficient directeur est
positif.
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Lady GaGa
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par Lady GaGa » 05 Sep 2013, 13:37
fma a écrit:C'est plus élégant d'écrire
f(x) = 2x/3 +1
On voit que la droite (sa représentation graphique) "monte" car le coefficient directeur est positif.
C'est vrai ! Merci !
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