Geometrie plan metrique

par **gtolugia2000** » 27 Aoû 2013, 12:53

Voila je suis en 4éme et j'ai eu une seconde session mais je dois etudier la geometrie mais je ne comprend rien de tous sa merci si possible de m'expliquer et me faire comprendre a comment trouvé

par **gtolugia2000** » 27 Aoû 2013, 13:07

je sais qu'il faut faire OA*OB=|OA|²+|OB|²-|AB|²/2

par **siger** » 27 Aoû 2013, 13:10

gtolugia2000 a écrit:Voila je suis en 4éme et j'ai eu une seconde session mais je dois etudier la geometrie mais je ne comprend rien de tous sa merci si possible de m'expliquer et me faire comprendre a comment trouvé

Tout repose sur les proprietes du produit scalaire....

Soit le produit scalaire (AB et AC en vecteurs) AB.AC:
1- on a la relation AB.AC = |AB|*|AC|* cos (AB,AC)
"." representre le produir scalaire et "*" le produit classique
|AB| represente le norme de AB (longueur)
2 soit H la projection de B sur [AC] on a
AB.AC= AH.AC = |AH|*|AC| puisque AC et AH sont colineaires

Question 1
Sachant que cos(AOB) = V3/2 on obtient AB = ....(application de 1)
Question 2
BH = BA/2 d'ou BA.BC = BH*BC = ..... (application de 2)

par **gtolugia2000** » 27 Aoû 2013, 13:14

je n'ai pas trop compris se que tu viens de me dire il aurai moyen de m'explique etape par etape

par **gtolugia2000** » 27 Aoû 2013, 13:21

la reponse du premier excercies et 3.46 ?

par **siger** » 27 Aoû 2013, 13:26

" pas trop compris" ???
quoi donc?
les relations definissant le produit scalaire ou les applications?
(les definitions doivent figurer dans ton cours! ......si je ne fais pas d'erreur sur le cours de 4ieme))

par **siger** » 27 Aoû 2013, 13:32

Nos reponses se sont croisées!

Oui la reponse est juste

OA.OB= |OA|*|OB| *cos(30°)= 7*(V3/2)*OB = 21
d'ou OB = 6/(V3) = 2V3
qu'il vaut mieux laisser sous cette forme

par **gtolugia2000** » 27 Aoû 2013, 13:36

et pour le 2 eme ?

par **siger** » 27 Aoû 2013, 13:51

Application de la deuxieme propriete

Soit le produit scalaire BA.BC = |BA|*|BC|*cos(BA,BC) et H la projection orthogonale de A sur BC
par definitiion du cos on a cos (BA,BC) = BH/BA ou encore BA*cos(BA,BC) = BH
d'ou on peut ecrire
BA.BC = |BA|*|BH|

Dans le triangle isocele de base BC le pied H de la hauteur issue de A est situé au milieu de BC, d'ou BH = BC/2
et BA.BC = BH*BC= BC²/2= ..... -|

par **gtolugia2000** » 27 Aoû 2013, 15:29

13 la reponse ?

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