Simplifier cette expression

[gtolugia2000]

[img][img]http://nsa33.casimages.com/img/2013/08/22/130822034347361785.png[/img][/IMG]

[Monsieur23]

http://gilles.costantini.pagesperso-orange.fr/Lycee_fichiers/CoursT_fichiers/formtrig.pdf

[senhaji mustapha]

=cos(! hhhhhhhhhhhhhhh

[gtolugia2000]

vous seriez m'aide car je ne comprend rien du tous :'(

[Sylviel]

Bonjour,

le plus simple est de commencer à tracer un cercle trigonométrique pour s'aider à retrouver les relations. Puis de tout traduire en cos et sin alpha.
Par exemple
cos(pi + alpha)= - cos (alpha)

on se rappelle aussi que tan = sin / cos et tout le reste découle tout seul :zen:

[gtolugia2000]

j'ai simplifier et j'obtiens

[CENTER] -cosx (antisupplementaire) * sinx (supplementaire) * -cosx (supple.)
-------------------------------------------------------------------
tanx (antisupple) * -sin a ( je ne sais pas) * cos x (complémentaire)[/CENTER]

[ampholyte]

Bonjour,

Le but est de tout ramener par une expression en cos(x) sin(x) tan(x).

Exprime en fonction de sin(x), cos(x) ou tan(x) :

cos(pi + x) = ...
cos(pi - x) = ...
sin(pi - x) = ...
tan(pi + x) = ...
cos(2pi - x) = ...
sin(pi/2 - x) = ...

[gtolugia2000]

= -cos x
= -cos x
= sin x
= tan x
= je ne sais pas je dirai -cos x
= cos x

[ampholyte]

= -cos x ==> OK
= -cos x ==> OK
= sin x ==> OK
= tan x ==> OK
= je ne sais pas je dirai -cos x ==> FAUX
= cos x ==> OK

sin(pi/2 - x) = cos(x)

Il te reste plus qu'à simplifier ta fraction et le resultat sera tout simple.

[gtolugia2000]

sin(pi/2 - x) = cos(x)

Il te reste plus qu'à simplifier ta fraction et le resultat sera tout simple.

Oui je sais que sin (pi/2 -x)= cos mais sin(2pie -x) cela est pareil ?

[ampholyte]

Je me suis trompé de ligne :

cos(2pi - x) = cos(-x) = cos(x)

[gtolugia2000]

Mais sin(2pi-x)= sin(-x) ? = sin(x) ?

[gtolugia2000]

Tu serais m'expliqué comment on simplifie plus que sa car honnêtement je ne vois pas la

[ampholyte]

Pour sin(2pi - x) = sin(-x) = - sin(x) (il y a pas de ça dans ton exemple)

Tout simplement en disant que le sin est une fonction périodique de période 2pi donc :
sin(2pi + x) = sin(x)

[gtolugia2000]

je viens de mieux comprendre mais apres je ne vois pas comment simplifier plus :/

[ampholyte]

Rappelle toi que tan(x) = sin(x) / cos(x)

[gtolugia2000]

Rappelle toi que tan(x) = sin(x) / cos(x)

j'obtient sa, -cosx* sinx* -cosc/(sinx/cosx)*cosx * cosx

[ampholyte]

Tu peux simplifier maintenant par cos(x) sin(x)

[gtolugia2000]

ces la que je bloque

[ampholyte]

Tu sais simplifier une fraction ? C'est le même principe, s'il y a un cos(x) au numérateur et au dénominateur il se simplifie.