Hossame et
CompagnionCube vos expliations sont bien à propos. Mais je crains qu'elles ne soient pas à la portée de
Visiteuse.
Au primaire et collège, il me semble que l'on voit les fraction avant les expressions litérales.
Alors, j'ai bien peur que les
n'aident pas beaucoup notre amie
Visiteuse.
Prenons une fraction avec des nombres, je suis sûr que cela sera bien plus simple ! :zen:
Par exemple :
Il est clair que cette fraction n'est pas irréductible, on peut la simplifier.
Par exemple, on voit que
et
sont tous les deux pairs. On peux donc certainement simplifier par deux.
En effet,
et
.
D'où on peut écrire la fraction
comme cela :
Visiteuse a déjà vu les produits de matrice, donc, elle sait que :
Or, la fraction
égale 1, on a donc :
Soit
On vient juste de simplifier la fraction
par deux. Je l'ai fait en plusieurs lignes pour bien décomposer les étapes.
Mais, avec l'habitude, on peux aller plus vite. Il suffit d'avoir remarqué que l'on a fait disparaitre un facteur 2 en haut (au numérateur de A) et en bas (au dénominateur de A).
Pour marquer que l'on simplifie par 2, les calculeux ont pris l'habitude de barrer le nombre en haut et en bas. Ainsi, pour aller plus vite on écrira :
Bon. ?
Mais, la fraction
telle que ci-dessus n'est pas encore complètement simplifiée. En effet, on sait que 42 et 15 sont tous les deux dans la table de multiplication de 3. On peut donc encore simplifier par 3.
Je laisse
Visiteuse faire le calcul elle-même.
Quand on est fort en math, on prend vite l'habitude de décomposer les nombres en facteurs.
Ainsi, certains auraient directement posé la simplification de
de cette façon:
Je laisse
Visiteuse compléter le résultat et nous donner la fraction
réduite (c'est à dire que l'on ne peut plus simplifier).