Trigonométrie de base

[Maxelanus]

Bonjour, j'ai une question en rapport à la trigonométrie.
À chaque problème, je coince à la même endroit. C'est à dire ; trouver la valeur d'un côté dans un triangle non-rectangle.

http://www.casimages.com/img.php?i=130812055907105325.jpg

Je ne comprend pas comment faire le problème, car j'arrive toujours à des réponses idiotes.
Puisqu'il n'y a pas d’hypoténuse, j'emploie Tan, donc opposé sur adjacent, mais quand même, ça ne fonctionne pas.

Pour le problème ici présent, voici ce que j'ai fait :

Pour trouver la mesure de XD :
Tan p = opp/1,1
1,1 * tan 72 = 3,3 km
XD = 3,3km

Pour trouver XP :
Tan D = opp/3,3
Tan 59 * 3,3 = 5,5
XP = 5,5


pour trouver PY :
Tan 41 = opp/1,1
1,1 * tan 41 = 0,9 km
PY = 0,9km


Donc, mesure XY = 5,5km + 0,9km
XY = 6,4km.

Mais je suis persuadé que c'est la mauvaise réponse. Avez-vous des indications ? Merci.

[jlb]

salut, tu es en quelle classe? Tu connais la loi des sinus? Sinon, va voir sur Wiki, cela te donnera la réponse facilement.
Pour la trigonométrie ( cos, sin ,tan) tu dois avoir un triangle rectangle, le palliatif c'est la formule d'Al-Kashi.

[Maxelanus]

Oui je connais la loi de sinus. Opposé sur hypoténuse, mais dans le cas présent, il n'y a pas d'hypoténuse puisqu'il est pas rectangle.

Est-il possible, avec le problème que j'ai mis, avoir un petit résumé de comment utiliser la formule d'Al-kashi ?
J'ai regardé sur wiki mais ça ne m'aide pas vraiment.

[jlb]

la loi DES sinus, pas la définition du sinus!! pas besoin de triangle rectangle!!! (Vérifie ton cours ou regarde sur Wiki.)

Et du coup l'exercice est très facile.
Essaie comme cela: tu découpes la longueur boisé à partir des deux triangles et tu appliques la loi des sinus dans chaque triangle.
La réponse est 1,1(sin(59)/sin(49) + sin(41)/sin(31))