Integrale

par **android** » 08 Aoû 2013, 14:17

Hi a tous

Je bloque sur cette integrale. Quelqu un pour m aider please.

integrale de -pi/2 a pi/2 de xsin(x)/(1+e^x)

c est surtout le x qui me permet pas d avancer

par **ampholyte** » 08 Aoû 2013, 14:26

Bonjour,

As-tu essayé en passant par une IPP avant ?

par **android** » 08 Aoû 2013, 14:44

Oui mais je tombe sur des formules plus compliquees

par **Alisée** » 08 Aoû 2013, 16:48

On a :

et le 2è terme s'écrit

où

puis c'est 2 IPP...

par **android** » 09 Aoû 2013, 05:26

J avais la paresse de me lancer sur cette méthode parce que pour la deuxième intégration par partie de la deuxième intégration je devais integrer (uv)`. Et j ai pas voulu l ecrire sous la forme integrale (u`v+uv`) maintenant je vois que ca me permet d annuler un autre terme.
Merci

Je trouve integrale(xsinx)- [xsinxln(1+e^x)] +[(sinx+xcosx)ln(1+e^x)]

Merci pour tout

par **deltab** » 09 Aoû 2013, 16:09

Bonjour.

android a écrit:Je trouve integrale(xsinx)- [xsinxln(1+e^x)] +[(sinx+xcosx)ln(1+e^x)]

L'écriture integrale(xsinx)- [xsinxln(1+e^x)] +[(sinx+xcosx)ln(1+e^x)] semble avoir résolu le problème, mais malheureusement, il manque un signe intégrale. Le résultat que tu trouves est:

Si l'intégrale

se calcule facilement par IPP, celui de l'intégrale

n'est pas aussi simple que ça, voir impossible
(Je parle ici de trouver une primitive sous forme de combinaison finie de fonctions usuelles)

par **deltab** » 09 Aoû 2013, 16:39

android a écrit:
Je trouve integrale(xsinx)- [xsinxln(1+e^x)] +[(sinx+xcosx)ln(1+e^x)]

L'écriture integrale(xsinx)- [xsinxln(1+e^x)] +[(sinx+xcosx)ln(1+e^x)] semble
avoir avoir résolu le problème, il manque malheureusement un signe intégrale devant l'expression
entre crochets.
Le résultat auquel tu devais aboutir pour la recherche de primitives est:

Si le calcul de

est simple (IPP), celui de

ne l'est évidemment pas, voire impossible (sous forme de combinaison finie de fonctions usuelles).

par **android** » 10 Aoû 2013, 04:07

Vous avez parfaitement raison je viens de me rendre compte que je fais une erreur stupide de calcul.
Je reprend tout en attendant.

par **android** » 13 Aoû 2013, 09:10

Je reviens vers vous. J arrive toujours pas a résoudre cette integrale

par **fibonacci** » 13 Aoû 2013, 13:14

Bonjour;

On ne peut trouver de primitive ; mais la valeur ;

[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integral+%28x*sin%28x%29%29+%2F%281%2Be^x%29%2C+x%2C-pi%2F2%2Cpi%2F2[/url]

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