Géométrie dans l'espace

par **tetris135** » 28 Aoû 2006, 15:42

qui peut m'aider? une tétraèdre ABCE le a au dessus, le b à gauche; le c à droite et le d devant!

un point x dans le plan abd
une droite au dessus du tétraèdre dans le plan acd
on me demande la section définie par le plan formé de de la droite et du point x dans le tétraèdre!

je coince, merci d'avance

par **nox** » 28 Aoû 2006, 15:53

tetris135 a écrit:le plan formé de de la droite et du point x

de la droite...... ?

par **tetris135** » 28 Aoû 2006, 15:57

de la droite qui est au dessus du tétraèdre

par **nox** » 28 Aoû 2006, 16:10

bon je suis pas super en géométrie dans l'espace mais :

prolonges la droite (AD) jusqu'à la droite (appelons la

) au dessus du tétraèdre, puis trace la droite entre le point d'intersection et x.
Traces la droite passant par x "parallèle" à

. Elle coupe (BC) en E, puis finalement prolonges (AC) jusqu'à

et traces la droite entre le point d'intersection et E.

un truc dans ce genre là non?

EDIT : le passage avec la soit disant parallèle me laisse quand même sceptique j'aimerais bien que quelqu'un confirme ou infirme

par **nox** » 29 Aoû 2006, 10:49

peut etre (c'est vraiment pas mon truc la géométrie dans l'espace) :

on appelle

la droite au dessus du tétraèdre.
Prolonge [DA] jusqu'à

, la droite issue du point d'intersection passant par x coupe [BD] en E et [AB] en F.
Prolonge ensuite [AC] jusqu'à

, la droite issue du point d'intersection passant par F coupe [BC] en G.

la section est donnée par E, F et G.

à vérifier...

par **tetris135** » 29 Aoû 2006, 11:38

en faisant le dessin ca me donne un triangle, est-ce posssible?

si je peux me permettre, pourquoi de tels prolongements?
pourriez-vous m'expliquer votre démarche car en plus je vois rien en 3d, ce qui complique encore l'affaire!

cela dit j'en ai un deuxieme

il s'agit d'un cube abcdefgh ou la face du dessus est nommée bcda(sens anti horlogé en commencant par le sommet près de soi à gauche ) et la face en dessous fghe(idem)
un point z dans la face latérale gauche abfe
on prolonge ad vers la droite 1cm et on trouve y
on prolonge hd vers le haut 1.5cm et on trouve x

on cherche la section du cube par le plan xyz

d'avance merci

par **nox** » 29 Aoû 2006, 12:20

Oui une section de tétraèdre ca sera un triangle normalement, mais encore une fois je ne prétends pas que c'est juste.

Alors par exemple pour trouver la section de la face (ABD) par le plan formé par x et

(appelons le (P) ), il nous faut la droite d'intersection de (P) avec le plan (ABD).
On sait deja que x appartient aux 2 plans. Pour trouver un autre point appartenant aux 2 plans, on prolonge la droite (AD) appartenant au plan (ABD) jusqu'à la droite

appartenant à (P) (on sait que ce point d'intersection existe parce que la droite (AD) appartient aussi au plan (ACD) et que la droite

et dans ce plan). Donc le point d'intersection appartient comme x à la fois à (P) et à(ABD).
Comme on a trouvé 2 points appartenant aux 2 plans, on peut maintenant tracer la droite d'intersection, et on a ainsi la section de la face (ABD).
C'est compliqué à décrire mais beaucoup moins à imaginer.

par **tetris135** » 29 Aoû 2006, 12:49

je comprends mieux merci
avez-vous une sol pour le cube?

par **nox** » 29 Aoû 2006, 12:50

je regarde...c'est moins évident à visualiser mais ca doit être faisable

par **tetris135** » 29 Aoû 2006, 12:58

je peux faire un dessin et vous l'envoyer via un email que vous me donneriez

par **nox** » 29 Aoû 2006, 13:00

nonon le dessin ne pose pas de problème...c'est se représenter l'allure de la section en 3D qui est plus délicat. Sinon il faut raisonner comme je l'ai expliqué au dessus mais c'est plus facile quand on sait à quoi on doit arriver à peu pres

c'est relou à voir en l'occurence :hum:

par **nox** » 29 Aoû 2006, 13:30

bon je l'ai...

alors on prolonge [AE].
(AE) coupe (xy) en I. (Iz) coupe (AB) en J et (EF) en K.
(Jy) coupe (CD) en L.
On prolonge (EH). (EH) coupe (xy) en M, et finalement (KM) coupe (GH) en N.

la section est donnée par JKLN

en espérant que j'ai bien fait la figure :ptdr: sinon le nom des points est pas bon

par **tetris135** » 29 Aoû 2006, 15:26

ca marchait bien jusqu'à ce que km qui ne coupe pas gh

voilà comment sont placées les lettres
x

a d y

b c

e h

f g

la face avant est bcgf et l'arriere edhe

merci d'avance

par **tetris135** » 29 Aoû 2006, 15:27

zut le message a déformé la présentation

par **nox** » 29 Aoû 2006, 15:27

t inquietes je peux voir quand même ta présentation originale ;)

bon ba c'est ce que j'ai...et K est sur [EF].
chez moi (KM) coupe bien [GH]

par **tetris135** » 29 Aoû 2006, 15:29

bon j'essaie

l'orientation du cube : la face avant est plus à gauche et plus basse que l'arrière

la face avant est bcgf
la face arriere est adhe

je commence chaque fois par le sommet supérieur gauche de la face et je tourne dans le sens horlogé

par **nox** » 29 Aoû 2006, 15:30

ouioui j'avais cette figure la

par **tetris135** » 29 Aoû 2006, 15:37

ok ca y est j'ai réussi, j'avais passé une ligne dans ta solution!!
un tout grand merci et désolé pour le dérangement

par **nox** » 29 Aoû 2006, 15:39

pas de problème :happy2:

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