Probabilités, 1° S

[Subsib]

Bonjour,

J'essaie de comprendre un exercice du cours que je suis en autodidacte, mais là y a un truc qui m'échappe.

L'exercice porte sur la "désintégration radioactive" (oui bon, c'est vachement simplifié, c'est pour la beauté du geste).

Alors voilà : Certains noyaux gardent indéfiniment la même composition, d'autres se désintègrent... ce sont des noyaux instables radioactifs. Ceux que l'on étudie dans mon exercice ont une probabilité de 0.07 de se désintégrer pour une unité de temps. (p= 0.07)

Ok jusque là, tout va bien, je modélise, je fais mon ptit algorithme pour tester 150 noyaux pendant 200 unités de temps maximum.

Mais ensuite, ça se complique, je ne comprends pas le calcul que je dois faire.

Je dois calculer P(T=0).
Alors... Heu... Pour moi, si T=0, ça veut dire que le noyau est déjà désintégré dès le début, non ?... Pour moi c'est impossible.
Pourtant, dans le livre de correction, je lis que c'est égal à (1-0.07)^200 ???
Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer ça ?

Parce qu'à la limite, en français, P(T=1) = 0.07, puisque c'est la probabilité, donc...
Ensuite, P(T=2) = 0.07* le reste, soit 0.93
P(T=3)= 0.93^2 * 0.07, ça, je comprends à peu près. (encore que...)

Mais P(T=0), là, je ne vois pas. Et comme désormais, je dois calculer E(T), je veux bien que quelqu'un m'explique si possible :) Ce serait vraiment super super gentil !

Bonne soirée !

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour,

J'essaie de comprendre un exercice du cours que je suis en autodidacte, mais là y a un truc qui m'échappe.

L'exercice porte sur la "désintégration radioactive" (oui bon, c'est vachement simplifié, c'est pour la beauté du geste).

Alors voilà : Certains noyaux gardent indéfiniment la même composition, d'autres se désintègrent... ce sont des noyaux instables radioactifs. Ceux que l'on étudie dans mon exercice ont une probabilité de 0.07 de se désintégrer pour une unité de temps. (p= 0.07)

Ok jusque là, tout va bien, je modélise, je fais mon ptit algorithme pour tester 150 noyaux pendant 200 unités de temps maximum.

Mais ensuite, ça se complique, je ne comprends pas le calcul que je dois faire.

Je dois calculer P(T=0).
Alors... Heu... Pour moi, si T=0, ça veut dire que le noyau est déjà désintégré dès le début, non ?... Pour moi c'est impossible.
Pourtant, dans le livre de correction, je lis que c'est égal à (1-0.07)^200 ???
Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer ça ?

Parce qu'à la limite, en français, P(T=1) = 0.07, puisque c'est la probabilité, donc...
Ensuite, P(T=2) = 0.07* le reste, soit 0.93
P(T=3)= 0.93^2 * 0.07, ça, je comprends à peu près. (encore que...)

Mais P(T=0), là, je ne vois pas. Et comme désormais, je dois calculer E(T), je veux bien que quelqu'un m'explique si possible Ce serait vraiment super super gentil !

Bonne soirée !

Salut,

P(t=0) c'est la proba qu'un noyau ne se désintègre pas à chaque unité de temps que l'on dispose.

[Subsib]

Salut,

P(t=0) c'est la proba qu'un noyau ne se désintègre pas à chaque unité de temps que l'on dispose.

salut, et merci pour la réponse.

Je crois comprendre donc que la proba que ça ne se désintègre pas, en toute logique, c'est 1-0.07
Et comme il y a dans l'énoncé 200 unités de tps max, c'est ^200 ?

Pardon, j'demande avec précision parce que c'est pas très clair pour moi et si je dois refaire un exercice de ce genre, je ne suis pas sûre d'y arriver du coup.


J'me sens légèrement nouille sur ce coup, mais autant le reste du chapitre, aucun problème, autant cet exercice là pour moi c'est vraiment pas clair !

edith : en faisant ma vaisselle, j'ai eu l'illumination !
Merci, j'ai compris

[Kikoo <3 Bieber]

piaf : de rien ;)