Equation
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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oussazizi
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par oussazizi » 18 Juil 2013, 15:54
résoudre l'équation suivante:
;)(x) +;)(x+4)=;)(x+1) +;)(x+2).
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fma
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par fma » 18 Juil 2013, 17:28
Si la fin justifie les moyens, il y a l'option wolfram :)
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oussazizi
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par oussazizi » 18 Juil 2013, 18:22
x=49/120 merci fma, mais ce qui compte ce n'est pas la réponse mais la manière :p
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oussazizi
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par oussazizi » 18 Juil 2013, 18:33
je suis arrivé à : 8;)(x+1)=5;)(x)+3;)(x+4)
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adrien69
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par adrien69 » 18 Juil 2013, 19:34
;)(x) +;)(x+4)=;)(x+1) +;)(x+2)
<=>(;)(x) -;)(x+1))²=(;)(x+2)-;)(x+4))² (équivalence et pas implication si on sait que le bidule est négatif)
<=>1+2x-2;)[x(x+1)]=(;)(x+2)-;)(x+4))²
<=>-2;)[x(x+1)]=;)(x+2)-;)(x+4))²-1-2x
On repasse au carré
<=>4x(x+1)=((;)(x+2)-;)(x+4))²-1-2x)²
On développe tout puis on simplifie
<=>20;)((x+2)(x+4))=20x+57
On met au carré et on resimplifie, ça donne une équation de degré 1.
Qu'y a-t-il de plus chiant que ça au monde ?
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fma
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par fma » 18 Juil 2013, 20:06
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