Resolution d'un problème

par **Saoussane** » 16 Juil 2013, 09:41

Il y un cône de 40 cm de hauteur. Un petit cône est coupé au sommet d'un plan parallele de sa base. Si sont volume est 1/64 du volume du cône donné, à quelle hauteur au-dessus de la base on a du coupé?

Mercii de bien vouloir répondre et avec votre développement :)
Je vais ensuite vous donner la réponse.

Bonne chance !

par **titine** » 16 Juil 2013, 10:05

Saoussane a écrit:Il y un cône de 40 cm de hauteur. Un petit cône est coupé au sommet d'un plan parallele de sa base. Si sont volume est 1/64 du volume du cône donné, à quelle hauteur au-dessus de la base on a du coupé?

Mercii de bien vouloir répondre et avec votre développement
Je vais ensuite vous donner la réponse.

Bonne chance !

Volume réduit de 1/64 = (1/4)3
Donc la hauteur est réduite de 1/4
Donc la hauteur du petit cône est 40/4 = 10
Donc on a coupé à 30 cm de la base,

Plus de développement ?

par **Saoussane** » 16 Juil 2013, 10:26

titine a écrit:Volume réduit de 1/64 = (1/4)3
Donc la hauteur est réduite de 1/4
Donc la hauteur du petit cône est 40/4 = 10
Donc on a coupé à 30 cm de la base,

Plus de développement ?

Oui c'est ca la reponse mais si le volume est reduit de 1/64 (1/4 ^2) ce que je suis d'accord. Pourquoi r suite la hauteur est obligatoirement reduite elle aussi d'un quart ?

par **Shew** » 16 Juil 2013, 10:43

Saoussane a écrit:Oui c'est ca la reponse mais si le volume est reduit de 1/64 (1/4 ^2) ce que je suis d'accord. Pourquoi r suite la hauteur est obligatoirement reduite elle aussi d'un quart ?

Parce que le volume d'un cone est égale à

. Or nous connaissons déjà la hauteur du cône principal .

par **titine** » 16 Juil 2013, 10:49

Saoussane a écrit:Oui c'est ca la reponse mais si le volume est reduit de 1/64 (1/4 ^2) ce que je suis d'accord. Pourquoi r suite la hauteur est obligatoirement reduite elle aussi d'un quart ?

Dans un agrandissement ou une réduction si les longueurs sont multipliées par k alors les aires sont multipliées par k² et les volumes par k³
Ici les longueurs sont multipliées par 1/4 et le volume par (1/4)³ = 1/64.

par **Saoussane** » 16 Juil 2013, 10:49

Shew a écrit:Parce que le volume d'un cone est égale à . Or nous connaissons déjà la hauteur du cône principal .

Oui ca je suis d'accord mais ce que je veux dire c'est, quelle etape permet de passer de :
Volume 1/64 = (1/4)^3.
à
Hauteur reduite de 1/4

Pourquoi le fait que le volume est de 1/64 , permet de conclure que la taille sera reduite de 1/4 ?

par **Shew** » 16 Juil 2013, 10:51

Saoussane a écrit:Oui ca je suis d'accord mais ce que je veux dire c'est, quelle etape permet de passer de :
Volume 1/64 = (1/4)^3.
à
Hauteur reduite de 1/4

Pourquoi le fait que le volume est de 1/64 , permet de conclure que la taille sera reduite de 1/4 ?

Titine l'explique encore mieux au-dessus .

par **Saoussane** » 16 Juil 2013, 10:51

titine a écrit:Dans un agrandissement ou une réduction si les longueurs sont multipliées par k alors les aires sont multipliées par k² et les volumes par k³
Ici les longueurs sont multipliées par 1/4 et le volume par (1/4)³ = 1/64.

Oooh merci

c'est ca que je ne savais pas ! Merci bcp ca m'a bien aidé

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