équation a 2éme degree

[Jakolako]

[CENTER]x^3+x²+x=1/3[/CENTER]
je veux la maniere compléte sans méthode de cardan svp

[kasmath]

Est-ce-que cette équation est de deuxième degré ?

[Jakolako]

Est-ce-que cette équation est de deuxième degré ?

non a 3éme degr

[Jakolako]

à 3éme degré pardon :)

[kasmath]

Bon, j'ai dit ça car le titre ça na rien avoir avec le contenue .
Oui, mais C'est dans ou dans ?

[tototo]

[CENTER]x^3+x²+x=1/3[/CENTER]
je veux la maniere compléte sans méthode de cardan svp

bonjour

une de ces racines vaut :
((2^(3/2))/9+8/27)^(1/3) - 2/(9*((2^(3/2))/9+8/27)^(1/3)-(1/3)

en factorisant par (x-xsol) on obtient une equation du second degres que l'on resoud

[mathafou]

Oui, mais C'est dans ou dans ?

C'est vrai que dans c'est facile :ptdr:

sinon si tu es allergique à Cardan tu n'as plus que deux possibilités

1) faire Cardan sans le dire (refaire toutes les étapes de la méthode)
2) faire un calcul par approximations successives (Newton, dichotomie etc)

il y a une seule solution réelle et deux imaginaires
la méthode trigonométrique ne marche donc pas (ne marche que si 3 solutions réelles)

bien entendu après avoir échoué sur la recherche de solutions rationnelles (dans ) car il n'y en a pas :
l'équation est équivallente à

s'il y avait des solutions rationnelles p/q
p serait un diviseur de 1 donc +/-1
et q un diviseur de 3 donc +/-1 ou +/-3
ni +/-1 ni +/-1/3 ne sont solution.

autre méthode efficace : faire faire le boulot par un logiciel qui va te sortir
soit la formule à la Cardan :langue2:
soit une valeur décimale approchée
c'est à dire la même chose mais sans efforts :zen:

il n'existe rien d'autre pour les équations du troisième degré.

[niels14]

Bonjour,

J'ai un problème, je n'arrive pas à résoudre ce problème, pouvez-vous m'aider :

(E): 2 sin2 x + sin x - 1 = 0 à (0;2pie)
X = sin x

1. Résoudre dans R les équations sin x = -1 et sin x = 1/2 dans l'intervalle (0;2 pie).

2. Ecrire l'ensemble S des solutions de (E) qui appartiennent à l'intervalle (0; 2pie).

Merci.

[annick]

@ Niels14 : tu ferais mieux d'ouvrir une nouvelle discussion en allant sur la page lycée et en cliquant en haut à gauche sur "nouvelle discussion", sans oublier de mettre un titre en tête de ton sujet. Tu auras ainsi certainement plus de réponses.