Edp

[samo12]

Bonjour, j'ai une équation aux dérivées partielles qui se résout par la méthode des caractéristiques, qu'est que c'est la méthode des caractéristiques? j'ai cherché sur net mais j'ai pas trouvé un lien clair pour la comprendre merci de m'aider :)

[Pythales]

Bonjour, j'ai une équation aux dérivées partielles qui se résout par la méthode des caractéristiques, qu'est que c'est la méthode des caractéristiques? j'ai cherché sur net mais j'ai pas trouvé un lien clair pour la comprendre merci de m'aider

Soit l'équation
Les caractéristiques sont données par le système
On en tire 2 relations et
La solution de l'edp est C_1=h(C_2), étant une fonction arbitraire.

[samo12]

Soit l'équation
Les caractéristiques sont données par le système
On en tire 2 relations et
La solution de l'edp est C_1=h(C_2), étant une fonction arbitraire.

Merci, j'ai pas tout compris, voilà l'équation : comment je la résout avec cette méthode ? merci d'avance

[Pythales]

Merci, j'ai pas tout compris, voilà l'équation : comment je la résout avec cette méthode ? merci d'avance

La méthode que j'ai indiquée n'est valable que pour les edp du 1er ordre linéaires.

[samo12]

je dois le rendre linéaire alors?

[samo12]

Bonjour, cette équation est linéaire, mais j'ai pas compris comment j'applique la méthode des caractéristique pourriez vous m'aider? merci d'avance

[Pythales]

Bonjour, cette équation est linéaire, mais j'ai pas compris comment j'applique la méthode des caractéristique pourriez vous m'aider? merci d'avance

Elle est du 2eme ordre. La méthode que j'ai indiquée ne convient pas.

[samo12]

Re,
comment vous voyez que cette équation est du premier ordre ?

[mb_y019]

C'est une équation d'advection de type Burgers, je vous laisse chercher sur le net ...
La méthode des caractéristiques est une méthode classique et utile lorsqu'on cherche à résoudre une équation de transport linéaire ou non linéaire.