Bac S: Lostounet pose des questions

[Lostounet]

Bonjour !

Plus qu'une semaine avant l'épreuve de mathématiques. Je ne me sens pas très prêt !

Pour commencer, j'ai une question sur la loi exponentielle. Je ne comprends pas pourquoi c'est une loi sans vieillissement...
Je comprends la démonstration mais je n'arrive pas à 'voir' pourquoi, graphiquement.

La probabilité qu'un bus puisse parcourir une distance D (variable aléatoire suivant la loi exponentielle) sans accident est modélisée par l'aire du domaine sous la courbe exponentielle inverse. J'ai l'impression que, plus D grandit, plus la probabilité de faire un accident est grande, elle s'approche de 1..?

Je ne comprends donc pas pourquoi, sachant qu'il a pu parcourir une certaine distance disons 300 km, la probabilité de parcourir 25 autres kilomètres est égale à la probabilité de parcourir ces 25 kilomètres indépendamment de ce qui précède... L'aire sous la courbe est trop petite au-delà des 300 !

Ma question est-elle bien formulée?
Je sens une erreur dans mon raisonnement sans pouvoir mettre le doigt dessus... C'est contre-intuitif :/

[Joker62]

Hello,

C'est vrai que sans vieillissement n'est pas terrible comme terme.

On dit plutôt qu'elle est sans mémoire.

Cela se traduit par :



Concrètement, la probabilité de vivre s + t année sachant que j'ai déjà vécu t années est égale à la probabilité de vivre s année.

Ton erreur provient du fait que pour toi :
Ce qui est naturellement faux

Donc pour ton histoire d'aire : correspond à l'aire entre t et s divisée par l'aire entre 0 et t

[Lostounet]

Le terme 'vieillissement' m'avait un peu induit en erreur... car pour moi par exemple, l'âge humain n'est pas sans 'mémoire' (pour ton exemple... la probabilité de mourir est censée tendre vers 1 très vite au-delà d'un certain seuil). Une autre loi à densité serait peut-être mieux adaptée pour ce genre de modélisation? Par exemple une fonction qui ressemblerait à la loi exponentielle... mais 'à l'envers' ?

Par exemple pour un lambda de 0,1: (je donne un exemple au hasard, je ne sais pas si ça peut marcher). C'est une idée!? - Encore faut-il vérifier si l'intégrale correspondante vaut 1.

Bref, merci Joker !
Je vais revoir mon erreur pour assimiler !

[Joker62]

L'âge humain ne doit pas suivre une loi expo.

La loi expo, c'est surtout pour la durée de vie des composants électroniques, des éléments radioactifs aussi.

Alors attention, ce n'est pas parce que la probabilité doit tendre assez vite vers 1 au niveau d'un seuil, que la fonction densité doit tendre vers 1.
Ce qu'il y a d'important, c'est la répartition de l'aire sous la courbe. C'est cette aire qui tend vers 1.

[Lostounet]

L'âge humain ne doit pas suivre une loi expo.

La loi expo, c'est surtout pour la durée de vie des composants électroniques, des éléments radioactifs aussi.

Alors attention, ce n'est pas parce que la probabilité doit tendre assez vite vers 1 au niveau d'un seuil, que la fonction densité doit tendre vers 1.
Ce qu'il y a d'important, c'est la répartition de l'aire sous la courbe. C'est cette aire qui tend vers 1.

Tu parles de la fonction densité ou de la fonction répartition ? Je voulais parler de l'aire (répartition). Je ne confonds pas les 2..

Oui, je sais bien. Mais j'essayais simplement d'appliquer les outils de TS que j'ai pour proposer des modèles approximatifs, c'est tout. :p

[Lostounet]

J'ai eu 20 finalement :D

[Kikoo <3 Bieber]

Ha félicitations Lostounet ! :D
C'est ça de plié hein :zen:

[annick]

Waouh !!! Respect, Monsieur Lostounet !!! Mais dis-moi, tu es sûr que ce n'est pas comme pour l'académie d'Orléans Tours où les examinateurs ont eu pour consigne de noter sur 24 ? Sinon, tu pourrais avoir droit à l'éternel "peut mieux faire". :lol3:
Non, allez, je blague bien sûr et un réel bravo à toi.

[fma]

[Stephanelam]

Easy, amigo. Bien joué ! ;)

[Anonyme]

Woow bravo ! Congratulations ! :D
A vrai dire, je ne suis pas surprise de la note que tu as eu. C'est ce que tu méritais, vu tout ce que tu sais, et maitrise en maths ;)

[Lostounet]

Merci à tous
L'épreuve était facile et j'ai heureusement bien rédigé sans petites maladresses de rédaction !

Waouh !!! Respect, Monsieur Lostounet !!! Mais dis-moi, tu es sûr que ce n'est pas comme pour l'académie d'Orléans Tours où les examinateurs ont eu pour consigne de noter sur 24 ? Sinon, tu pourrais avoir droit à l'éternel "peut mieux faire". :lol3:
Non, allez, je blague bien sûr et un réel bravo à toi.

Hahaha non heureusement, c'était seulement sur 20 !

The best part is... je suis presque en vacance. Et j'attends toujours une proposition pour une MPSI :doh:

[Sylviel]

N'hésite pas à contacter directement des lycées (par exemple ceux où tu es en attente) et donnant tes notes du bac. Courage !

[Lostounet]

C'est ce que j'ai fait :D
J'attends du retour.

Si je ne suis toujours pas pris (avec une mention TB) on pourra dire: j'ai fait ce que j'ai pu !