Combinatoire

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Cliffe
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Combinatoire

par Cliffe » 27 Juin 2013, 12:01

Bonjour,

J'ai 'n' éléments est 'p' ensembles.

Je veut affectés mes 'n' éléments aux 'p' ensembles. Combien y'a t-il d'affectation possible ? (Les ensembles vides sont autorisés).

n x p ?

Merci.



Luc
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par Luc » 27 Juin 2013, 12:11

Bonjour,

Cliffe a écrit:Bonjour,

J'ai 'n' éléments est 'p' ensembles.

Je veut affectés mes 'n' éléments aux 'p' ensembles. Combien y'a t-il d'affectation possible ? (Les ensembles vides sont autorisés).

n x p ?

Merci.


tu veux dire mettre n éléments dans p boites?

Une astuce permet de calculer facilement ce nombre : imagine que tu as n éléments, et que tu dois placer les séparations des boites. Il y a p boites, donc p-1 séparations. Placer p-1 séparations parmi n+p-1 objets (les éléments + les séparations), c'est exactement le coefficient binomial p-1 parmi n+p-1,

Cliffe
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par Cliffe » 27 Juin 2013, 12:27

J'ai 'p' manières de placer le premier éléments, 'p' manières pour le second, etc ...

Donc n * p solutions possibles, non ?

Luc
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par Luc » 27 Juin 2013, 12:35

Cliffe a écrit:J'ai 'p' manières de placer le premier éléments, 'p' manières pour le second, etc ...

Donc n * p solutions possibles, non ?

Ça serait dans ce cas, mais du coup tes éléments sont numérotés? C'est important de savoir si tes éléments sont discernables (donc numérotés) ou pas, ça modifie le résultat.

Cliffe
Membre Rationnel
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par Cliffe » 27 Juin 2013, 14:18

ouai ils sont discernables

 

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