Combinatoire
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Cliffe
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par Cliffe » 27 Juin 2013, 12:01
Bonjour,
J'ai 'n' éléments est 'p' ensembles.
Je veut affectés mes 'n' éléments aux 'p' ensembles. Combien y'a t-il d'affectation possible ? (Les ensembles vides sont autorisés).
n x p ?
Merci.
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Luc
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par Luc » 27 Juin 2013, 12:11
Bonjour,
Cliffe a écrit:Bonjour,
J'ai 'n' éléments est 'p' ensembles.
Je veut affectés mes 'n' éléments aux 'p' ensembles. Combien y'a t-il d'affectation possible ? (Les ensembles vides sont autorisés).
n x p ?
Merci.
tu veux dire mettre n éléments dans p boites?
Une astuce permet de calculer facilement ce nombre : imagine que tu as n éléments, et que tu dois placer les séparations des boites. Il y a p boites, donc p-1 séparations. Placer p-1 séparations parmi n+p-1 objets (les éléments + les séparations), c'est exactement le coefficient binomial p-1 parmi n+p-1,
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Cliffe
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par Cliffe » 27 Juin 2013, 12:27
J'ai 'p' manières de placer le premier éléments, 'p' manières pour le second, etc ...
Donc n * p solutions possibles, non ?
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Luc
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par Luc » 27 Juin 2013, 12:35
Cliffe a écrit:J'ai 'p' manières de placer le premier éléments, 'p' manières pour le second, etc ...
Donc n * p solutions possibles, non ?
Ça serait
dans ce cas, mais du coup tes éléments sont numérotés? C'est important de savoir si tes éléments sont discernables (donc numérotés) ou pas, ça modifie le résultat.
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Cliffe
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par Cliffe » 27 Juin 2013, 14:18
ouai ils sont discernables
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