Exercice seconde incompris

[francois59]

bonjour,
excusez moi je suis en seconde ma prof ma donné ça a faire j'ai essayé mais je ne comprends pas quelqu'un pourrai t-il m'expliquer et me donner la réponse d'un pour que je puisse faire les autres je vous remercie .
exercice :
b) Donner l'équation de la droite perpendiculaire à y = 2 x - 7 et comprenant le maximum de la parabole y = - 2 ² + 8 x + 5

c) pour quelles valeurs de m la parabole y = ( m ² +2 m - 3 ) x ² +4 ( m + 1 ) + 3 admet elle un maximum ?
d) pour quelle valeur de m la parabole y = m x ² + ( 4 m + 1 ) x + 4 admet elle deux racines ?

[Hypatie]

bonjour,
excusez moi je suis en seconde ma prof ma donné ça a faire j'ai essayé mais je ne comprends pas quelqu'un pourrai t-il m'expliquer et me donner la réponse d'un pour que je puisse faire les autres je vous remercie .
exercice :
b) Donner l'équation de la droite perpendiculaire à y = 2 x - 7 et comprenant le maximum de la parabole y = - 2 ² + 8 x + 5

c) pour quelles valeurs de m la parabole y = ( m ² +2 m - 3 ) x ² +4 ( m + 1 ) + 3 admet elle un maximum ?
d) pour quelle valeur de m la parabole y = m x ² + ( 4 m + 1 ) x + 4 admet elle deux racines ?

Bonjour,

pour la question b) on te demande de trouver l'équation d'une droite D : y=ax+b qui a 2 conditions :

1/ il faut qu'elle soit perpendiculaire à y = 2x-7 [ça tu dois pouvoir trouver la condition sur l'équation de D à l'aide de la condition sur les coefficients directeurs. Cette condition te permettra de trouver a]

2/ il faut que D passe par le maximum de la parabole que tu as définie (attention il doit y avoir un problème dans ton équation il manque le x²) [ce point tu le trouves en faisant une étude de fonction et il te permettra de trouver b]

[gdlrdc]

bonjour,
excusez moi je suis en seconde ma prof ma donné ça a faire j'ai essayé mais je ne comprends pas quelqu'un pourrai t-il m'expliquer et me donner la réponse d'un pour que je puisse faire les autres je vous remercie .
exercice :
b) Donner l'équation de la droite perpendiculaire à y = 2 x - 7 et comprenant le maximum de la parabole y = - 2 ² + 8 x + 5

c) pour quelles valeurs de m la parabole y = ( m ² +2 m - 3 ) x ² +4 ( m + 1 ) + 3 admet elle un maximum ?
d) pour quelle valeur de m la parabole y = m x ² + ( 4 m + 1 ) x + 4 admet elle deux racines ?

Bonsoir François59.
Pour résoudre le problème, tu dois utiliser tes résultats de seconde.
Tu dois savoir que les coordonnées du sommet S(xs;ys) d'une parabole d'équation y=ax^2+bx+c sont : xs=-b/(2a) et ys=axs^2+bxs+c.
Tu dois savoir qu'elle admet un maximum si a est négatif (parabole tournée vers le "bas")
La parabole admet deux racines si elle tournée vers le haut avec son sommet sous l'axe des abscisses ( c'est à dire a positif et ys négatif) ou si elle est tournée vers le bas avec son sommet au dessus de l'axe des abscisses ( c'est à dire a négatif et ys positif).
Tu peux faire des dessins pour t'en convaincre.

J'espère que ça te suffira pour résoudre l'exercice.
Bonne recherche.

[gdlrdc]

Hypatie, n'oublie pas qu'il est en seconde, donc l'étude de fonction tu peux oublier.

[Hypatie]

Hypatie, n'oublie pas qu'il est en seconde, donc l'étude de fonction tu peux oublier.

Oui effectivement. Tu as bien fait d'intervenir.