Sphère dans l'espace

par **Kael8** » 09 Juin 2013, 15:52

Bonjour, encore une question, je suis désolé de vous ennuyer, encore!

"On donne les points A : (1; 2; 3), B : (2; 3; 1), C : (3; 1; 2) et D : (1; 0; -1),

Déterminez le centre et le rayon de la sphère inscrite dans le tétraèdre ABCD."

De nouveau, j'ai aucune idée de comment démarrer cet exercice. J'ai l'équation cartésienne des plans ABC, ABD, ACD et BCD.. mais après..

par **jlb** » 09 Juin 2013, 16:04

Bonjour, tu peux résoudre un système à partir de l'équation cartésienne d'un cercle.
4 points d'où 4 équations permettant de déterminer les coordonnées du centre et le rayon

par **Kael8** » 09 Juin 2013, 16:05

Ouais mais alors j'ai la circonscrite, pas l'inscrite?

par **jlb** » 09 Juin 2013, 16:17

j'ai lu trop vite ta question!! à l'aide la distance d'un point à un plan, en adaptant à ta situation cela doit aller, non?

par **Kael8** » 09 Juin 2013, 16:27

ok, c'est ce qu'il me semblait, ça fait donc des calculs monstrueux mais ua moins c'est bon. Merci beaucoup :)

par **chan79** » 10 Juin 2013, 08:45

Kael8 a écrit:ok, c'est ce qu'il me semblait, ça fait donc des calculs monstrueux mais ua moins c'est bon. Merci beaucoup

Pour le centre, ça fait

Rayon:

Sphère dans l'espace

Sphère dans l'espace

Qui est en ligne