Primitive

[Sylvain]

bonjour à tous,
voila mon probleme je dois integrer cette fonction sur [0;2]
f(x)= (x+2) / ((x+1)²*(x²+2x+2)²)

tout d abord je fais un changement de variable tq t= x+1 et dt =dx
J ai donc : f(t) = (t+1)/(t²*(t²+1)²)

maintenant il faut que je primitive la chose... premiere idée et de décomposer en élément simple...mais comme j étais en PCSI...je pense que ma décomposition n est pas appropriée: (at+b)/t² + (ct^3 +dt^2+et+f)/(t^4+2t^2+1)
bref apres calcul j obtiens a=b=1 c=d=-1 et e=f=-2

je commence a m'embarquer dans mes calculs et je bloque lorsque je dois intégrer (t²+t+2)/(t^4+2t²+1)...

La je commence a chercher avec une deuxieme méthode, je sépare les termes dans f:
f(t) = (t+1)/(t²*(t²+1)²)= t/(t²(t²+1)²) + 1/(t²(t²+1)²)
je sais intégrer le 1er terme mais pas le deuxieme....

voila...merci pour votre aide..et pardon pour l'écriture...et pour utilisation abusive des termes primitive/intégrer...

[nekros]

Mmh ça sent l'arctan et le ln tout ça.

J'y réfléchi...:lol4:

A+

[Nightmare]

Bonjour :happy3:

[nekros]

Salut Nightmare,

C'est au numérateur et non :lol4:

A+

[nekros]

Dans ce cas, on aurait

Sauf erreurs.

A+

[B_J]

voici un lien pour calculer les integrales en ligne http://integrals.wolfram.com/index.jsp