Intégrales paramétrées

[Fr4NgUs]

Bonjour,

J'ai un petit problème, je n'arrive pas à comprendre ceci ?



J'ai essayé le changement de variable le problème reste même.
J'ai même fait l'interversion mais la dérivée de rien ça fait 0 enfin bon.

Merci

[chan79]

Bonjour,

J'ai un petit problème, je n'arrive pas à comprendre ceci ?



J'ai essayé le changement de variable le problème reste même.
J'ai même fait l'interversion mais la dérivée de rien ça fait 0 enfin bon.

Merci

Soit F la primitive de f qui s'annulle en 0.


Calcule

[Fr4NgUs]

Ok cela fonctionne bien.
Mais j'aimerai savoir pourquoi fais-tu cela ?
Et surtout comment trouves tu l'intervalle de 0 à x ?
Merci pour la réponse :)

[Fr4NgUs]

En plus si je procède comme tu me le dit, le résultat n'est toujours pas bon car le numérateur restera à 1 hors sur mon corrigé il n'est pas égale à 1 :)

[mrif]

Ok cela fonctionne bien.
Mais j'aimerai savoir pourquoi fais-tu cela ?
Et surtout comment trouves tu l'intervalle de 0 à x ?
Merci pour la réponse

Je développe la solution de chan69:
chan69 a pris la primitive qui s'annule en 0.
On peut prendre une primitive quelconque F(t) de f(t) = 1/(1+t^3) donc ton integrale est égale à F(x²)-F(2x) et sa dérivée est 2xF'(x²) -2F'(2x) = 2xf(x²) - 2f(2x) ce qui aboutit au résultat recherché.

[Fr4NgUs]

Merci beaucoup sujet réolu !