Un défi original

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
upium666
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Un défi original

par upium666 » 07 Juin 2013, 10:16

Bonjour à tous et à toutes !

Voilà un défi assez original, que je suis presque arrivé à résoudre :

Trouver une application telle que :


ex:



etc...

A vous de jouer :we:



fma
Membre Rationnel
Messages: 506
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par fma » 07 Juin 2013, 11:34

Il y a en tout cas des études sur les chiffres pannumériques, comme ici

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Formes/PanNum.htm

Eurekha
Membre Naturel
Messages: 10
Enregistré le: 03 Avr 2013, 15:28

par Eurekha » 07 Juin 2013, 11:44

Bonjour,

Pour répondre à ton défi, je pars de l'écriture suivante :


Le but étant de trouver q, qui dépend à la fois de et de .

Voici une formule qui fonctionne, il y a certainement mieux ^^ :


avec

Eurekha

PS : J'avais établi cette formule pour calculer le fameux nombre

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Lostounet
Admin
Messages: 9665
Enregistré le: 16 Mai 2009, 13:00

par Lostounet » 07 Juin 2013, 12:32



:blah:

P.s: pour des petits n

Ou pourquoi pas, par exemple pour générer des n<= 9
f(6) = 123456, tu ferais:



En gros, n fois '1' dans les 111...1 et 10^(n-1) au dénominateur :D
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