Equation cartésienne et derivée

[MATH&ME]

Salut , et je souhaite un bon weekend à tous les membres .

Alors j'essai de comprendre un peu ces notions de dérivée que je trouve un peu flou en comparaison avec les intégrales (j'utilise ces notions dans les calcules liées au physiques).

Alors dans le cours , on dit que f est dite dérivable en x0 si et seulement si lim h=>0 * (f(x0+h)-f(x0))/h existe dans R , et que (f(x0+h)-f(x0))/h est le taux de variation ou d'accroissement et aussi c'est le coefficient directeur de la droite passante par M(x0,f(x0)) et M'(x0+h,f(x0+h)) ;On en deduit que si f est dérivable en x0 en faisant tendre h vers 0 , la droite (MM') devient tangente à la courbe représentative définie(Cf) .


Et ensuite on donne :
l'équation cartésienne de la tangente à Cf au point M(x0;f(x0)) est:

y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0) .


-

SVP une petite explication de ce texte m'aidera beaucoup
, car les examens vont bientôt commencer

[boandre]

En fait tu as deux interprétations de la dérivé d'un part analytique et de l'autre géométrique, au début on te la présente comme la limite d'un quotient qui tend vers zéro ( la définition ) mais on peut aussi faire le parallèle et voir que çà correspond à la pente de la tangente à la courbe en ce point.

[MATH&ME]

En fait tu as deux interprétations de la dérivé d'un part analytique et de l'autre géométrique, au début on te la présente comme la limite d'un quotient qui tend vers zéro ( la définition ) mais on peut aussi faire le parallèle et voir que çà correspond à la pente de la tangente à la courbe en ce point.

Mais si h tend vers 0 on aura (x0-x0)/h * lim h ---> 0 = 0 !! ???

[MATH&ME]

Y'a t'il des idées pour l’équation cartésienne , et aussi quelle est la méthode pour trouver la dérivée d'une fonction sans l'sage du tableau des dérivées usuelles .

SVP

[capitaine nuggets]

Mais si h tend vers 0 on aura (x0-x0)/h * lim h ---> 0 = 0 !! ???

donc pour tout , .
Par conséquent, .

[MATH&ME]

donc pour tout , .
Par conséquent, .

Salut et merci pour ta participation.
Oui mais par exemple pour , en utilisant la méthode du quotient de différence , comment je vais procéder pour arriver à la forme dérivée ?? , et aussi pourquoi on utilise la notion de limite pour trouver la dérivée ? .ca va m'aiclaircir beacoup .

[capitaine nuggets]

Salut et merci pour ta participation.

De rien :+++:

Oui mais par exemple pour , en utilisant la méthode du quotient de différence , comment je vais procéder pour arriver à la forme dérivée ??

Par définition, pour appartenant au domaine de privé des bornes, .



;

Donc

Et par suite,

Et voilà :++:

et aussi pourquoi on utilise la notion de limite pour trouver la dérivée ? .ca va m'aiclaircir beacoup .

C'est la définition : c'est comme ça.

Pour plus d'info ici.

[MATH&ME]

Merci , alors la méthode est valable pour tout type de fonction genre log , ln , exponentielle ???
J'essai avec les forme trigonométriques et ça parait un peu délicat ::!! , des idée pour faire avec la même méthode .

[capitaine nuggets]

Salut !

Oui, la méthode est la même à chaque fois.