Limite

par **nada-top** » 27 Aoû 2006, 09:47

Voilà le développement

=

On Fait tendre x vers l'infini donc 1+1/(x^a) = 1
donc cela devient

Hey je croit que tu comprend le reste

je sais pas qu'est-ce que tu compte faire par

mais il me parait que tu vas tomber sur une forme indeterminée

.

par **nekros** » 27 Aoû 2006, 11:27

nada-top a écrit:je sais pas qu'est-ce que tu compte faire par mais il me parait que tu vas tomber sur une forme indeterminée .

Comme hier...

a+

par **nada-top** » 27 Aoû 2006, 12:09

[FONT=Palatino Linotype]Bonjour,[/FONT] :lol3:

voilà une autre petite limite :

il me parait que c'est

?? sinon j'ai besoin juste d'un indice pour recommencer .

[FONT=Palatino Linotype]Merci[/FONT]

par **Mikou** » 27 Aoû 2006, 12:13

salut,

Pose f(x) =

et etudie la limite en +inf de

Que peux tu en deduirr sur lim f ? :lol4:

par **nada-top** » 27 Aoû 2006, 12:17

merci Mikou , c'est ce qu'a fait Nekros hier mais j'ai pas encore étudié les fonctions exponentielles. je comprends la réponses mais c'est pas ce qui est demandé :triste: en tous cas le probleme est resolu maintenant :we:

sinon ma 2eme limite est juste ?

par **nekros** » 27 Aoû 2006, 12:20

nada-top a écrit:[FONT=Palatino Linotype]Bonjour,[/FONT] :lol3:

voilà une autre petite limite :

il me parait que c'est ?? sinon j'ai besoin juste d'un indice pour recommencer .

[FONT=Palatino Linotype]Merci[/FONT]

Salut,

C'est correct.

A+

par **nekros** » 27 Aoû 2006, 12:25

nada-top a écrit:[FONT=Palatino Linotype]Bonjour,[/FONT] :lol3:

voilà une autre petite limite :

il me parait que c'est ?? sinon j'ai besoin juste d'un indice pour recommencer .

[FONT=Palatino Linotype]Merci[/FONT]

C'est correct.

A+

par **nada-top** » 27 Aoû 2006, 12:34

[FONT=Palatino Linotype]Merci[/FONT] pour la comfirmation . :lol3:

par **theorie** » 27 Aoû 2006, 13:35

nada-top a écrit:[FONT=Palatino Linotype]

ba moi je dirais:

équivaut à

quand x tends vers l'infini.
Donc

équivaut à x

De même,

équivaut à

quand x tends vers l'infini.
Donc

équivaut à x

x-x = 0 donc je dirais que ta limite tends vers 0.

Voilà moi je pense que c'est ça, mais les limites c'est pas vraiment mon fort!

par **nada-top** » 27 Aoû 2006, 13:40

bonjour,

il me parait que tu as utilisé les équivalents ?? je crois que j'ai vu ça qq part mais ça se voit pas en lycée je crois (en tous cas en première non ). :triste:

par **Sdec25** » 27 Aoû 2006, 13:52

Le problème avec les équivalents c'est qu'on ne peut pas les ajouter si ça fait 0 !

Dans notre cas on multiplie x par quelque chose qui tend vers 0. On a le droit de dire que la limite de xf(x) est 0 seulement si f(x)=0, sinon c'est une forme indéterminée.
Le tout est de savoir comment ça tend vers 0 :

tend vers 1

tend vers 0

tend vers

Donc on voit bien que montrer que ça tend vers 0 et multiplier par x ne suffit pas.

nada-top > les équivalents on ne voit pas ça en première mais on fait de cette façon :

donc

(au voisinage de 0 on divise par le monôme de plus bas degré).
Au lieu de diviser le polynôme par le monôme de plus haut degré on dit directement que le polynôme équivaut au monôme de plus haut degré et la limite du quotient est 1.
Ça veut dire la même chose en moins de mots :lol3:

par **theorie** » 27 Aoû 2006, 13:52

ba si je crois...

normalement, pour les limites, en premiere tu devrais savoir que: dans un polynomes, quand x tends vers l'infini (+ ou -), c'est le terme de plus haut degré qui compte. Et quand x tends vers 0, c'est le terme de plus petit degré.

Et aussi, il y a le théoreme des gendarme, qui permet d'encadrer la limite: en gros, par exemple si tu cherche la limite de x + cos(x) pour x tendant vers l'infini, t'as "cos(x)" qui fait chier parce que il tourne en boucle entre 1 et -1.
Donc tu encadres cos(x) par 1 et -1: x-1 <= x + cos(x) <= x+1
Quand x tends vers l'infini, x-1 tends vers l'infini.
Quand x tends vers l'infini, x+1 tends vers l'infini.
Donc ce qu'il y a entre les deux tends aussi vers l'infini.

par **Sdec25** » 27 Aoû 2006, 14:06

Quelques exemples pour montrer qu'on ne peut pas ajouter les équivalents :
ln(ax) = ln(a)+ln(x) équivaut au voisinage de l'infini à ln(x) pourtant la différence est constante et vaut ln(a)

équivaut à x, le quotient tend vers 1 mais comme on élève à la puissance 3, le k fait tendre la différence vers

par **Dyby** » 27 Aoû 2006, 14:14

theorie a écrit:ba moi je dirais: équivaut à quand x tends vers l'infini.
Donc équivaut à x

De même, équivaut à quand x tends vers l'infini.
Donc équivaut à x

x-x = 0 donc je dirais que ta limite tends vers 0.

Voilà moi je pense que c'est ça, mais les limites c'est pas vraiment mon fort!

oui seulement x-x => ca donne infini - infini et ca c'est une forme indéterminée.

Il faut donc résoudre autrement et factorisé, enfin il me semble. Maintenant comme factorisé cette racine cubique et quadruple.... enfin faut le vouloir ^^

par **nada-top** » 27 Aoû 2006, 14:19

theorie a écrit:normalement, pour les limites, en premiere tu devrais savoir que: dans un polynomes, quand x tends vers l'infini (+ ou -), c'est le terme de plus haut degré qui compte. Et quand x tends vers 0, c'est le terme de plus petit degré.

oui je connais ça parfaitement

et je connais aussi le theoreme des gendarmes d'ailleurs c'est fondamental .

alors si on applique ça tout ce qu'on peut avoir c'est une forme indeterminée.

et c'est une forme indterminée !!

mais toi tu dis que que l'orsque x tend vers l'infini

et

équivaut à x donc notre limite est équivalente à limite de x-x lorsque x tend vers l'infini ce qui donne 0 , mais en lycée on peut pas travailler avec ces équivalent et dire que

-

est équivaut à x -x quand x tend vers l'infini .

par **nekros** » 27 Aoû 2006, 15:04

L'addition d'équivalents te vaudra une bulle à l'écrit :lol4:

A+

par **nada-top** » 27 Aoû 2006, 15:11

Sdec25 a écrit:nada-top > les équivalents on ne voit pas ça en première mais on fait de cette façon :
donc (au voisinage de 0 on divise par le monôme de plus bas degré).
Au lieu de diviser le polynôme par le monôme de plus haut degré on dit directement que le polynôme équivaut au monôme de plus haut degré et la limite du quotient est 1.
Ça veut dire la même chose en moins de mots :lol3:

bah si je crois que ça se voit on écrit tout simplement :

mais moi je parle pas de ça je parle de

équivaut à

, c'est ça qui se voit pas à mon niveau .

par **Sdec25** » 27 Aoû 2006, 15:13

nada-top a écrit:mais moi je parle pas de ça je parle de équivaut de , c'est ça qui se voit pas à mon niveau .

Ça ne se voit pas à ton niveau ni plus tard puisqu'on n'a pas le droit d'ajouter les équivalents.
Par contre

équivaut à x, si tu as étudié les équivalents avec les polynômes c'est la même chose.

par **nada-top** » 27 Aoû 2006, 15:22

ah oui enfin.. je viens de remarquer ton post à ce propos , donc on n'a pas le droit d'adittionner les équivalents . m'enfin le probleme etant résolu c'est pas la peine de se :mur: plus que ça mais c'était quand meme instructif :++:

par **super_teufel** » 27 Aoû 2006, 15:23

Theorie a dit la meme chose que moi en fait

et

x-x= 0 ... il est ou le probleme.. ( tu le sait là que x=x ) ex. 6-6=0 100-100=0 , 1000000000000000000000000000000-100000000000000000000000000000000=0

En tout cas on le fessait de meme dans mon cours d'integrale l'année dernière

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