Proba , loi de Y

[naruto-next]

Bonsoir,

une urne dispose de

14 boules numérote 1
8 boules numérote 2
5 boules numérote 3
1 boules numérote 4

je récupère 2 boules , Soit Y la variable aleatoire qui correspond à la somme des numéros des boules

je dois donner La loi Y . donc le tableau qui associe les evenements à un réel compris entre 0 et 1 ?

j'aimerai que l'on m'aide sur un seul evenement .

par exemple 3 . la probabilité d'obtenir 3 .
3 = 2 + 1 = 1 + 2
si il y 28 boules alors la
p( Y = 3 ) =

est ce correct ??

[XENSECP]

Oui ça m'a l'air bien. Comme l'autre ne compte pas tu as effectivement

[mrif]

Ton résultat est correct mais tu ne décris pas la démarche qui t'a permis d'aboutir à ce résultat, et cela pourrait t'induire en erreur pour les autres valeurs car tu ne définis pas l'univers des événements élémentaires.

Je te propose une autre solution plus précise:
L'événement: "Récupérer 2 boules" correspond à quel ensemble? Et connaissant cet ensemble quel est l'univers?

Récupérer 2 boules dans un ensemble de 28 boules revient à définir une partie de 2 éléments dans un ensemble de 28 éléments, donc l'univers est l'ensemble des parties à 2 éléments dans un ensemble de 28 éléments dont le cardinal est

Maintenent que l'énoncé est traduit en termes de probabilité il suffit de transcrire. Dans ton exemple, comment obtenir 3? il n'y a qu'une seule façon: une boule portant le numéro 1 et une boule comportant le numéro 2, c'est à dire une boule parmi 14 et 1 boule parmi 8, ce qui donne:


Autre valeur de Y:
Y = 5 ssi on a une boule portant le numéro 2 et une boule portant le numéro 3 OU une boule comportant le numéro 1 et une boule comportant le numéro 4: