Comment modeliser cette suite ?

[Alagolep]

Bonjour a tous,

Pourriez vous m'aider à modéliser la suite qui corresponde à ces règles :

. un commerçant démarre son activité le 1er janvier 2000, et la termine apres 70 mois.
. Il acquiert 5 nouveaux clients par mois.
. chaque client acquis vient dans son commerce 2 fois par an.
. chaque client lui est fidèle pendant 3 ans. (et apres va chez un autre commerçant ...)


1/ quel est le type de suite, et la suite qui modélise ces règles, et permettra de calculer le nombre de clients qu'il aura pour un mois X (entre 0 et 70)

2/ là ou ça se complique un peu ;) : chaque client acquis, apporte dans les 6 mois suivant, 3 nouveaux clients. (qui suivront les memes règles de l'enonce initial)
quel est le type de suite, et quelle est la suite qui modélise la situation complète.
Calculer ses limites.


merci d'avance.......... !!!!!!
AL.

[XENSECP]

Je suis pas bien sûr de voir en quoi :

. chaque client acquis vient dans son commerce 2 fois par an.

intervient mais ça donnerait :

(+5 par mois mais aussi -5 parce que ça fait 3 ans).

[tototo]

onjour a tous,

Pourriez vous m'aider à modéliser la suite qui corresponde à ces règles :

. un commerçant démarre son activité le 1er janvier 2000, et la termine apres 70 mois.
. Il acquiert 5 nouveaux clients par mois.
. chaque client acquis vient dans son commerce 2 fois par an.
. chaque client lui est fidèle pendant 3 ans. (et apres va chez un autre commerçant ...)


1/ quel est le type de suite, et la suite qui modélise ces règles, et permettra de calculer le nombre de clients qu'il aura pour un mois X (entre 0 et 70)
Un=2(60n) si n <36 suite arithmetique
Un=180si 362/ là ou ça se complique un peu ;) : chaque client acquis, apporte dans les 6 mois suivant, 3 nouveaux clients. (qui suivront les memes règles de l'enonce initial)
quel est le type de suite, et quelle est la suite qui modélise la situation complète.
Calculer ses limites.


merci d'avance.......... !!!!!!
A

[Alagolep]

Salut a tous,

Merci pour ces premieres reponses; MAIS ... :

pour la question 1/ :
si n 5n : ce resultat me semble ne pas tenir compte de la partie de l'énoncé qui indique que le nouveau client ne vient que 2 fois par an.
Si par exemple on imagine une premiere visite, puis sa deuxieme visite 6 mois plus tard, on aura par exemple :
mois 1 : 5
mois 2 : 5
mois 3 : 5
mois 4 : 5
mois 5 : 5
mois 6 : 5
mois 7 : 10 (il a 5 nouveaux clients, et 5 clients du mois 1 qui reviennent...)

donc "5n" ne fonctionne pas... non ?

Et @tototo : je ne comprend pas Un=2(60n) ...


pour la question 2/ :
je disais bien, c'est là ou ça se complique


a quoi ressemble cette suite "empiriquement" :
si je la developpe à la main, à priori cela donne :
1/
mois 1 à 6 : 5 (5 nouveaux )
mois 7 à 12 : 5 + 5 (5 nouveaux + les 5 anciens qui reviennent tous les 6 mois)
mois 13 à 18 : 5 + 5 + 5 (5 nouveaux + les 5 anciens qui entamment leur 2eme année + les 5 anciens qui reviennent 6 mois apres)
etc...
ce qui ferait du coup quelque chose comme :
n = 5 x (1 + entier(moisX/6))
(par exemple au mois 7 : on aura n = 5 x (1+1) = 10
(j'écris "entier" car je ne sais pas quelle est la bonne façon d'ecrire ceci... :hum: )

à partir du 37éme mois, il va commencer par perdre 5 clients par mois
Et donc effectivement on arrive à une situation de plafond : mais j'aurais dit que ce plafond et à 30 clients... pas à 180.... non ?




Merci !
AL.

[Alagolep]

petit "up" :) - peut être devrais je poster cet exercice dans une section post-BAC (aucune idée du niveau en fait...)

Merci,
AL.

[XENSECP]

Tu n'as pas dit "nombre de visites", tu as dis "nombre de clients". Donc pour moi c'est le nombre de clients dans son book quoi...