Problèmes sur les modèles discrets (statistique)

[Vezinus]

Bonjours, voici le problème :

Une fabrique produit des bouteilles dont 20.0% sont défectueuses. Si une bouteille est défectueuse, la probabilité qu'elle casse lorsqu'on la laisse tomber d'une hauteur d'un mètre est de 74.5%. Pour une bouteille non défectueuse, la probabilité de casser, dans le même contexte, n'est que de 6.5%.

a) Vous tirez une bouteille au hasard. Quelle est la probabilité qu'elle casse lorsque vous la laissez tomber d'une hauteur d'un mètre ?

b) Vous tirez quatre bouteilles au hasard et vous les laissez tomber, une à une, d'une hauteur d'un mètre. Quelle est la probabilité que 2 d'entre elles cassent ?

c) Vous tirez quatre bouteilles au hasard et vous les laissez tomber, une à une, d'une hauteur d'un mètre. Quelle est la probabilité de l'événement "Toutes les défectueuses et seules les défectueuses se cassent" ?


d) Vous tirez une bouteille au hasard et vous la laissez tomber à quatre reprises d'une hauteur d'un mètre. Elle ne casse pas. Quelle est la probabilité quelle soit défectueuse ? (On supposera qu'une bouteille n'est pas "affaiblie" par le choc résultant d'une chute d'un mètre)


PS: les dois dont je peux utiliser sont : Binomiale, Poisson et hypergéométrique. J'ai sait que la loi binomiale doit être utiliser.

binomial: p(x)=(n,p,x) , cumulatif : p(x)=(n,p,a,b)

je suis a l'haise avec les formules. par conte, je ne crois pas bien comprendre la questions et de choisir les variables nécessaires (n,p,x) pour répondre à ces questions.


Merci :)

[Vezinus]

En effet. les questions A) et b) j'ai n'ai pas eu de problème : A) 20.1% et b) 15.4752% .. parconte je suis bloqué sur les question c) et d)