Loi de poisson et somme

[lionel52]

Bonjour, y a t-il un moyen de connaitre la loi de a.X + b.Y où X et Y suivent 2 lois de poissons indépendantes?

Merci d'avance!

[lionel52]

Et autre hypothèses : X a comme paramètre µ et Y 1-µ

[nuage]

Et autre hypothèses : X a comme paramètre µ et Y 1-µ

Il y a peut-être d'autres hypothèses facilitant le calcul.
Sinon on peut faire le calcul à la main.

En commençant par
P(aX+bY=0)=P(X=0).P(Y=0)
et en continuant comme ça (ce qui nécessite des renseignements sur a et b)

[arnaud32]

P(aX+bY=0)=P(X=0).P(Y=0)

c'est faut par ex si b=-a

[nuage]

En effet.
Merci de la correction.