Voilà lénoncer :
Dans une population, le taux de Cholestérol en grammes par litre peut être assimilé à une
variable aléatoire X suivant une loi normale , N( ;) , ;)² ). On note ;) la fonction définie pour tout
réel par ;)(t) = P(T
1) On sait que dans la population étudiée, la probabilité pour que le taux de cholestérol soit
inférieur à 1,95 grammes par litre est 0,58 et la probabilité pour que le taux de
cholestérol soit compris entre 1,95 et 2,10 grammes par litre est 0,38.
a. Calculer P(X< 2,10).
b. Montrer que ;)((1.95- ;))/;))=0.58 et ;)((2.10-;))/;))=0.96.
c. En déduire que ;) et ;) sont solutions du système :
1,95;);) = a;)
2,10;);) = b;) où a et b sont deux réels dont on donnera une valeur approchée à
10^-4 près.
d. En déduire les valeurs approchées de ;) et ;) arrondies au centième le plus
proche.
2) On prend désormais ;)=1,9 et ;)=0,1. En admettant que les personnes dont le taux de
cholestérol est supérieur à 2,15 grammes par litre doivent subir un traitement, quel est
le marché potentiel pour un médicament permettant de réduire ce taux si la population
est composée de 100 000 individus ?
Merci d'avance .