Petite intersection

[Dlzlogic]

Bonjour,

Soit un cercle de centre O et de rayon R.
Soit un segment P1-P2 qui coupe le cercle au point I.
Calculer les coordonnées du point I.
Application numérique
O (926.04 ; 1766.44) R=1837.30
P1 (137.00 ; 103.79)
P2 (153.00 ; 118.97)

Naturellement, c'est la méthode de calcul qui m'intéresse.

[PaM...]

Salut,
Tu utilise l'équation d'un cercle, ici :
(x-926.04)²+(y-1766.44)²=1837.3²
L'équation de la droite passant par P1 et P2, cela te fait deux équations à deux inconnues tu résoud, t'obtient 0,1 ou 2 solutions, tu prends le cas échéant la solution qui appartient à ton segment.

[Dlzlogic]

Bonjour PaM.
Oui, ça fait un système du second degré.
Est-ce réellement la méthode la plus simple ?
J'ai donné l'application numérique, juste pour le contrôle de la méthode et de sa résolution.

[PaM...]

Je voit pas d'autre méthode ...

A part peut-être faire un changement de variable pour que ton cercle soit centré et de rayon=1 afin d'alléger les calculs (ne pas oublier de faire le changement inverse à ton résultat).

[Dlzlogic]

Bon, alors je vais préciser un peu le contexte.
Il s'agit d'un traitement informatique. Dans ce type de calcul, on considère qu'il n'y a une solution et une seule. Le test concernant l'existence d'une solution est supposé être fait avant et on considère qu'il n'y a qu'une solution, c'est à dire que la seconde solution n'a pas de sens, est hors sujet, ou je ne sais quoi.
Dans le cas présent le point d'intersection cherché appartient au segment.
Il est possible que la méthode de résolution d'un système du second degré à 2 inconnues soit intéressant, je ne l'ai pas essayé.
Peux-tu détailler le calcul.

[Dlzlogic]

[Message au modérateur]
Bonjour,
J'ai l'impression que je me suis trompé de section et que j'aurais dû mettre mon sujet dans le forum "supérieur".
Serait-il possible de le déplacer ?
Merci d'avance.
[/Message au modérateur]