Salut tout le monde,
Dans le cadre d'un exo de proba, on me demande de montrer que si je travaille avec une suite de v.a. réelles non intégrables alors n'est pas bornée de façon presque sûre. Donc pour parler avec les mains, on me demande de montrer que la moyenne de mes v.a. fait n'importe quoi de façon presque sûre.
Voilà ce que je me suis dit.
En choisissant un A>0 entier,
Le deuxième ensemble est inclus dans la liminf des
Et ça je sais montrer que c'est de mesure nulle.
Donc comme je considère la mesure de Lebesgue qui est complète, mon ensemble de gauche est de mesure nulle, et comme l'ensemble borné vaut la réunion sur desdits ensembles, cet ensemble est de mesure nulle. J'ai raison ou j'ai tort quelque part ?