Equation dioph

par **Terence00** » 21 Mai 2013, 23:17

Bonsoir
Je bloque sur l'exo suivant :
Mq l'équation suivante n'a pas de solution dans (N*)²

x^3 + 11^3 = y^3

Merci d'avance

par **BorisBob** » 21 Mai 2013, 23:34

utilise y^3 - x^3 = (y - x)(y^2 + yx + x^2)
et 11^3 ne possède que 4 écritures comme produit de deux naturels car 11 est premier:
11^3 = 1*11^3 ou 11*11^2 ou 11^2*11 ou 11^3*1.
ensuite c'est du cas par cas

par **chan79** » 22 Mai 2013, 06:58

ou bien voir le théorème de Fermat-Wiles

Equation dioph

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