[Probabilites] Repondre par VRAI ou FAUX puis justifier

[Mathcool]

Bonjour,
Voici un devoir à rendre pour mercredi. Je n'y comprend pas trop.

I. Probabilités.
Pour les exercices 1 ; 2 et 3 répondre par vrai ou faux, puis Justifier chaque réponse.

1. On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes. On considère les événements :
A : « obtenir un trèfle » et B : « obtenir un as ».
a. A et B sont incompatibles.
b.
c.

2. On lance simultanément deux pièces de monnaie. On considère l'événement :
A : « Obtenir au moins une fois face ». Alors

3. A et B sont deux événements tels que
Alors


1) a= FAUX ; Non A et B ne sont pas incompatibles puisque on peut avoir l'as de trefle
b= Vrai ;
c= VRAI ;

[Ticot]

Dès que tu as un événement (un sous-ensemble de l'univers), commence par trouver son cardinal, c'est-à-dire le nombre d’élément au sein d'un l'ensemble. De plus, dans ton exercice, tu ne vas pas lister toutes les cartes pour chaque événement, c'est beaucoup trop fastidieux.

Par exemple (bien sûr, avant toute chose, décrit ton univers)

A : « obtenir un trèfle »


Donc, on peux calculer :



Et ainsi ...

[Mathcool]

b) P(A barre) = Donc , 8 Carreau + 8 coeur + 8Piques = 24/32 = 3/4

[Ticot]

b) P(A barre) = Donc , 8 Carreau + 8 coeur + 8Piques = 24/32 = 3/4

C'est juste, mais passe plutôt par :





A quoi bon calculer sinon :lol2:

[Mathcool]

Merci, donc B= faux

c) VRAI = P(AUB)=P(A)+P(B)-p(A inter B) = 8/32 + 4/32- 1/32= 11/32

Ainsi, comment justifier ?

[Mathcool]

c) VRAI = P(AUB)=P(A)+P(B)-p(A inter B) = 8/32 + 4/32- 1/32= 11/32

Justification :

Ainsi, pour tirer une carte qui soit un trèfle ou bien un as, c'est donc de tirer l'as de trèfle, il y en a qu'une.
Soit 1 chance sur 32 ! Soit , P(A inter B)1/32.

[spike0789]

Salut,

Oui ou sinon tirer un trèfle ou un as : tu as 8 trèfles (dont l'as de trèfle) et 3 autres as, donc 8+3=11 cartes sur 32.