Proba besoins d'aide Vite !!

[biaso]

bonjour,

J'ai besoins d'aide sur le probleme suivant :

deux figure accompagne ce probleme :
la premiere est un carré pondéré aux angles :

(-1,1) (1,1)

(0,0)

(-1,-1) (1,-1)

la deuxième figure : est la meme incluant un cercle de rayon 1

On génère des couples de nombres aléatoires (X,Y ) au moyen d’une loi de
probabilité uniforme sur le carré centré en (0,0) et représenté par la figure suivante:

Inscrivons un cercle de rayon 1 et de centre (0,0) dans le carré, ce cercle délimite le
disque circulaire D.

Estimer à l’aide :

;) d’une simulation (informatique/programmation)
;) d’un raisonnement analytique

en quelle proportion les couples de nombres aléatoires appartiennent au disque circulaire.

Qu’en déduisez-vous ?

Merci à ceux qui pourrons m'aider :) !
Le probleme c qu je ne sais meme pas par ou commencer n'ayant pas le niveau pour realisé cette exercice.
Cependant je souhaite apprendre !!! :) svp

[Quidam]

Que ne sais-tu pas faire dans la simulation informatique ?

Que ne sais-tu pas faire dans le raisonnement ?

Il faut quand même nous montrer ce que tu as fait pour que l'on puisse te donner un coup de main !

[biaso]

Je ne sais pas par ou commencer.

Je pense qu'il est question d'utiliser les aires du carré et du cercle en posant comme limite l'aire du carré.

Cependant je n'ai pas suivi de cours de terminal et je ne sais quelle methode de calcul apppliqué.

Je veux apprendre à réaliser un exercice comme celui-ci qui peu m'aider s'il vou s plait ?

[Muze]

Euh si je peux me permettre ca devait pas être très urgent, vu que tu as mis 12 jours à répondre :p

[nekros]

Euh si je peux me permettre ca devait pas être très urgent, vu que tu as mis 12 jours à répondre :p

:ptdr: :ptdr:

Ca fait un bail !!

a+

[biaso]

G juste repondu directement en message perso !
C la premiere fois que je viens sur un forum et je ne trouvais pas comment repondre !

Et je n'ai pas eu accés a internet c derniers jours.

Y a t-il quelqu'un qui peu m'aider ?

[Sdec25]

Je trouve que l'énoncé n'est pas très clair. Avec un schéma ce serait plus simple.

[biaso]

Comment puis-je les afficher ?
Ou je peu l'envoyer par mail.....

[Sdec25]

Tu peux utiliser imageshack.us

[biaso]

Ok merci !!

L'énoncé avec les les figures se situe sur ce lien :

http://img172.imageshack.us/my.php?image=probabilityo0.jpg

[Sdec25]

Ok donc pour la simulation il faut générer aléatoirement un couple de nombres (X, Y) compris entre -1 et 1 et compter le nombre de points pour lesquels X²+Y²<1 par rapport au total.

Pour le raisonnement analytique je suppose qu'il faut calculer l'aire du disque / aire du carré.

[biaso]

:briques:

quelqu'un peu m'aiguiller ??

[biaso]

d'accord je v voir ce que ça donne merci

[Quidam]

J'ai du mal à comprendre ce que tu ne comprends pas. (c'est en général mon problème !).

Si tu tires aléatoirement un point dans le carré, la probabilité de tomber sur une zone est proportionnelle à l'aire de cette zone (comme cela a été dit plus haut).
Donc probabilité de tomber dans le cercle : Donc probabilité de tomber dans le carré :
pour une certaine valeur de k. Comme la probabilité de tomber dans le carré est 1, cela signifie que
La probabilité de tomber dans le cercle est donc :

Pour la simulation, tu n'as qu'à faire pour un grand nombre N (par exemple N=100000000), N tirages aléatoires :

Code: Tout sélectionner

Pour i variant de 1 à 10000 faire
   Pour j variant de 1 à 10000 faire
      tirer x0 (appel à une fonction random quelconque qui donne un nombre
      entre 0 et 1, en général)
      tirer y0 (entre 0 et 1)
      X = 2 x0 -1 (X entre -1 et +1)
      Y = 2 y0 - 1 (Y entre -1 et +1)
      Si [TEX]\Large X^2+Y^2[/TEX] > 1 alors ajouter 1 à IN
      sinon ajouter 1 à OUT
      (IN et OUT étant deux entiers initialisés à 1 au début)

En comparant les résultats obtenus, on peut alors estimer une valeur approchée de

[biaso]

C cool ça commence a etre vraiment claire merci les gars je pense que je g bientot fini le programme vous assurez !

La loi utilisé a un nom particulier ?

[biaso]

qd X² + Y² > 1 c out du cercle
et qd X² + Y² <1 C in ds le cercle ??

Mais je suis sensé obtenir des nbres entre -1 et 1 ?

[Sdec25]

qd X² + Y² > 1 c out du cercle
et qd X² + Y² <1 C in ds le cercle ??

Quand c'est < 1 c'est dans le cercle.

Mais je suis sensé obtenir des nbres entre -1 et 1 ?

X et Y sont compris entre -1 et 1. Où est le problème ?

[Flodelarab]

x entre -1 et 1 => x² entre 0 et 1
y entre -1 et 1 => y² entre 0 et 1
x²+y² entre 0 et 2

[Quidam]

Je viens de faire un test sur 100000000 tirages, je trouve :

,

Or, doit être proche de

Une approximation de dera donc

soit l'erreur relative est de ! Pas si mal !

[biaso]

ok en fait je galere sur la fonction random en java mais je v i arriver !!!!!
Merci :)

C cool je m'en approche g trouvé mes Float avec le random !!
Bien jouer les gars !

Encore une question connaissez vous le nom de la loi que l'on applique ?