Notation mathémmatiques

[Cliffe]

Bonjour,

Comment appelle t-on un ensemble dont les éléments ne sont pas du même type ?

Merci.

[XENSECP]

Hétérogène ? Hétéroclite ?

[Cliffe]

Des éléments du type : entier, réel, ensemble, etc ...

Enfaite je voudrais formaliser un objet (language objet) avec des notations mathématiques.

[leon1789]

une classe ? une collection ?

[Cliffe]

C'est quoi exactement la différence entre classe, collection et ensemble ? :lol3:
Merci.

[Robic]

Pour moi, la réponse à la première question est : "un ensemble".

En effet, on n'impose pas à un ensemble d'être composé d'éléments du même type. Par exemple { 3.14159 ; rotation de centre O d'angle +30° ; Saturne ; la 5è de Beethov' } est bien un ensemble.

[Cliffe]

:mur:
Bah alors dans ce cas la comment appelle t-on lorsque les éléments sont du même type ?

[arnaud32]

c'est quoi un type?

[Cliffe]

Par exemple deux entiers 'x', 'y'. On peut faire des opérations x + y, x /y, etc ...

Par contre un entier 'x' et un mot 'math', on peut pas faire d'opérations

[masteranouar]

ce ds le domaine " Les classes en théorie des ensembles"
vous trouverez ce que vous chercher peut être ici :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Classe_%28math%C3%A9matiques%29

[Sylviel]

En fait si tu veux pouvoir faire les opérations x+y, x*y, x/y il faut qu'elles soient définies. Typiquement il faut que x et y soit éléments d'un corps muni des opérations + et *.

C'est pour cela que ta question n'a pas vraiment de sens mathématiques (même si on devine la question informatique derrière)

[Robic]

Je ne connais pas beaucoup la notion d'objet en programmation, mais un peu quand même, et je prense que c'est effectivement dans l'algèbre (groupes, corps, anneaux, etc.) qu'il faut trouver les outils pour formaliser ça.

Un objet est différent d'une structure justement parce qu'on lui ajoute des opérations : c'est exactement ce qui distingue les groupes des ensembles.

[Cliffe]

Si je comprend bien, un ensemble est une collection d'objets. Tous peut être considérés comme un objet, je peut donc mettre n'importe quoi dedans ?



Autre question : Si j'ai une application définie d'un ensemble E vers I et que j'ajoute un élément à E, dois-je redéfinir l'application ?

[Robic]

A priori oui. De toute façon si on ajoute un nouvel élément à un ensemble, ce n'est plus le même ensemble. Mais il existe la notion de prolongement : une fonction de E dans A peut être prolongée en une fonction de F dans A si F contient E et si ça a un sens. Mais le prolongement n'est pas, stricto sensu, la même fonction.