Juste après la virgule

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Imod
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Juste après la virgule

par Imod » 12 Mai 2013, 13:01

Bonjour à tous :zen:

Un exercice très simple et très court si on trouve le bon angle d'attaque ( niveau terminale scientifique ) .

Quel est le premier chiffre après le virgule de l'écriture décimale de ?

Amusez-vous bien et ne cherchez pas trop compliqué .

Imod



ffpower
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par ffpower » 12 Mai 2013, 20:44


Imod
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par Imod » 12 Mai 2013, 21:26

C'est vrai qu'avec l'âge je commence à radoter un peu :dingue2:

D'un autre côté mes centres d'intérêt restent les mêmes et c'est plutôt rassurant :zen:

Imod

fma
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par fma » 12 Mai 2013, 23:44


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chan79
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par chan79 » 13 Mai 2013, 08:24

Imod a écrit:Bonjour à tous :zen:

Un exercice très simple et très court si on trouve le bon angle d'attaque ( niveau terminale scientifique ) .

Quel est le premier chiffre après le virgule de l'écriture décimale de ?

Amusez-vous bien et ne cherchez pas trop compliqué .

Imod

En écrivant , tout va bien, la solution est dans les liens ci-dessus.


Avec , ce serait sans doute plus compliqué ...

fma
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par fma » 13 Mai 2013, 13:07

Ainsi avec

on a pour tout n entier positif ou nul

= entier N

puisque les coefficients irrationnels (http://calculis.net/binome-newton) s'annulent, exemple.

Ensuite, y a qu'à... avec 78 comme test au lieu de l'entier N

mais j'ai été aidé par mes lunettes numériques sur l'indice de ffpower.

Joli coup !

 

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