Calcul de probabilités de base :

[ahfederation]

Bonjour à tous ,Pourriez -vous vérifier si je suis sur la bonne route ?
1)Une boite de 20 pralines comprenant 10 pralines à la liqueur ,8 au massepain et 2 au chocolat ,une personne en tire successivement 3 au hasard.Quelle est la probabilité pour :
a)Qu'elle tire dans l'ordre une praline au chocolat,une au massepain et une à la liqueur?
b)Que les trois pralines tirées soient de meme nature ?
c)Qu'elle tire une praline à la liqueur et deux au massepain?
d)que trois pralines soient de nature différentes ?

Voici mes réponses:
a)4/171
b)50% pOUR A LA LIQUEUR
40% POUR MASSEPAIN

c)14/171
d)6/27
Si vous ne trouvez pas la même réponse,Dites-le ,je vous donnerais le raisonnement .
Merci de votre précieuse aide .

[Robic]

Bonjour ! Pour la première question, je trouve pareil, et je crains que ce soit la seule question juste.

Pour la deuxième je pense que tu ne réponds pas correctement : il s'agit de trouver la probabilité qu'elles soient de meme nature, donc il ne faut pas séparer les cas mais les réunir :
P(meme nature) = P("3 à la liqueur" ou "3 au massepain" ou "3 au chocolat").
(Effectivement, 3 au chocolat est impossible).
Ensuite, on peut utiliser une formule du genre P(A ou B ) = P(A) + P(B) - P(A et B). Mais le résultat final doit etre la somme.

Pour calculer P("à la liqueur"), par exemple, on peut faire un arbre en mettant juste deux branches à chaque fois : liqueur, autre. Il faut développer l'arbre pour avoir 3 branches "liqueur". Ou bien on calcule "cas favorables" / "cas possibles" en faisant un calcul de combinaisons : il s'agit de trouver un triplet de 3 pralines à la liqueur parmi 10, sachant que le nombre de triplets possibles est...

J'ai essayé pour P("3 à la liqueur"), je trouve le meme résultat dans les deux cas (un peu plus d'1/10). Il faut lui ajouter P("3 au massepain").

Pour la question c), qui me parait la plus difficile, je trouve qu'elle ressemble aux exercices où l'on demande de calculer la probabilité de tirer telle ou telle combinaison au poker. Si tu as un exercice corrigé de ce genre, ça peut aider.

Pour la question d), on dirait le complémentaire de la question b)...

[ahfederation]

Merci beaucoup de ton aide ,Je vais essayer de corriger le tous .Et je te fais savoir ma réponse juste après .

[ahfederation]

Pourrais tu me dire les réponses que tu as trouvés pour le b,c,et d svp comme ca je pourrais voir .
Voici mon raisonnement sur feuille :
c'est le b)avec pralines
http://www.noelshack.com/2013-19-1368302751-photo-1.jpg
Merc ibeaucoup de votre aide .

[Robic]

Attention, l'image que tu as scannée est à l'envers. Je n'ai pas envie de basculer mon écran ni d'attraper un torticolis... (il y a certainement une commande pour la redresser dans le logiciel que tu utilises - par exemple avec XnView c'est majuscule+l ou majuscule+r).

Dans la question b) j'ai P("à la liqueur") = 0,105... (je n'ai pas calculé P("au massepain"), c'est même méthode).

Je n'ai pas fait la question c), ce n'est pas immédiat et j'ai la flemme...

Bon, j'ai même regardé l'image (avec un coup de majuscule+l) : en fait ça correspond à ton premier message, donc le 2) est toujours faux, le 3) aussi.

Est-ce que tu as déjà fait des exercices que l'on résout avec des combinaisons ("3 parmi 10" et compagnie) ? Si oui, revois-les et comprends-les car c'est ça qui va servir ici.

[ahfederation]

Voilà vraiment désolé ,J'ai relu vos réponses et j'ai comrpis mes fautes voilà mes nouvelles réponses trouvés .

b)Pour qu'on est un chocolat de meme nature = 0 %
pour le liqueur = 10/20*9/19*8/18 =>2/19
pour le massepain = 8/20*7/19*6/18 =>14/285
On calcule le tout car comme vous l'aviez dit c'est une somme de probabilités =>44/285 autrement dit 15.43 %

c)1 praline à la liqueur et 2 massepain ...Par contre l'a j'ai calculé avec un ordre précis ,c'est à dire 1 à la liqueur puis massepain puis massepain ?
Mais est-ce que massepain puis liqueur puis massepain compte aussi ?
Si oui alors j'ai faux ....
Mais sinon voici ma réponse :10/20*8/19*7/18 =>14/171 ou 8.18 %

d)=> 8 /57 ou14 %
Voilà merci de votre précieuse aide et désolé pour le coups du torticoli :(

[ahfederation]

Personne ?

[ahfederation]

La c) j'ai recalculé et j'ai trouvé 18 /171 car pas d'ordre précis ...Donc 16.3%

[Robic]

Je pense que le b) est juste. En tout cas j'ai trouvé pareil pour les pralines à la liqueur.

Pour le c), je pense qu'effectivement ce n'est pas bon, tu as juste calculé la probabilité d'avoir LMM. Restent les autres possibilités, qu'il faut ajouter. Ah, c'est peut-être justement ton dernier calcul ?

[ahfederation]

Oui mon dernier calcul est la probabilités de LMM et de MLM mais est-ce qu'il faut faire MLM 2 fois ?
C'est à dire probabilité de LMM ,MLM,MLM ?
Moi j'ai fais les probabilités de LMM + MLM ?C'est juste ?
Pour la d normalement c'est correct ?

[ahfederation]

Oui mon dernier calcul est la probabilités de LMM et de MLM mais est-ce qu'il faut faire MLM 2 fois ?
C'est à dire probabilité de LMM ,MLM,MLM ?
Moi j'ai fais les probabilités de LMM + MLM ?C'est juste ?
Pour la d normalement c'est correct ?

Svp
Aide moi ?

[ahfederation]

Svp
Aide moi ?

De l aide svp

[Melle Z]

avec 3 pralines, il y a 6 combinaisons possibles ( oui les 2 M sont differents ^^) si on les nommes 1 2 et 3 ca donne

123 132 213 231 312 321 voila les 6 combinaisons. ( 3x2x1 ou 3! )

par contre je ne me souviens plus si tu dois diviser ta probabilité par 6 ou justement la multiplier par 6 pour enlever l'effet d'ordre....

comme il est tard et que je n'ai pas fait ca depuis 12 ans... :-D je te laisse regarder dans tes cours si tu as un truc du genre, meme si j'imagine que tu as deja rendu cet exercice ^^

[Melle Z]

mais si quelqu'un a la reponse, ca m'interresserait.... ^^ j'essaye de m'y remettre et c'est frustrant un exo pas fini comme ca :-)

[leon1789]

par contre je ne me souviens plus si tu dois diviser ta probabilité par 6 ou justement la multiplier par 6 pour enlever l'effet d'ordre....

demander un ordre (exemple le tiercé) augmente le nombre de possibilités ;
ne pas demander d'ordre (exemple le loto) rassemble plusieurs situations en une seule .

[LaCoc6nl]

demander un ordre (exemple le tiercé) augmente le nombre de possibilités ;
ne pas demander d'ordre (exemple le loto) rassemble plusieurs situations en une seule .

En l'occurrence ici, une probabilité s'obtient en divisant le nombre de cas favorables par celui possible: 6.
Cet exercice provient d'un cours de lycée fourni d'exemples préalables facilitant les approches (chap. 8)...

[Melle Z]

oui donc il faut diviser.

ca semble evident...^^ mais il etait tard ;-)

[LaCoc6nl]

...^^ mais il etait tard

Plein d'exemples du cours précédemment diffusé permettent de mettre en pratique l'arbre des possibles...

[beagle]

oui donc il faut diviser.

ca semble evident...^^ mais il etait tard

Ben , comme il est tard, me semble évident de multiplier,
mais comme personne ne détaille ce qu'il divise ou multiplie, tout le monde perd la raison!

Pour la c)
MML
MLM
LMM
cela ne fait plus 6 mais trois

alors vous parliez de la d)?
là ok pour jouer à 6:
MLC
MCL
LMC
LCM
CML
CLM

Perso j'additionne la proba de base:
en c) 8/20 x 7/19 x 10/18
donc je multiplie par 3

en d)
8/20 x 10/19 x 2/18
donc je multiplie par 6

Vous divisez quoi?

[Melle Z]

je pensais aux combinaisons en fait, dans lesquelles on divise l'arrangement de p objets parmi n par p! ( le 6 d'ici) justement pour supprimer l'effet d'ordre.

par contre je suis pas d'accord , pour le c) il y a quand meme 6 arrangements. les deux M ne sont pas les memes. meme s'il s'agit de deux Massepains... enfin il me semble.