Trigonometrie

[freudi69]

Bonjour ,
J'ai commence un exercice en trigonometrie (mon point noire )pour comble mais lacune de l'anne de premier mais je reste bloque ,a la 2 eme question :
ennonce :
On considere un reel x tel que 2x=-5pi/6 [2pi]
1)indiquer les valeurs de sin de 2x et cos 2x

J'ai repondu sin 2x=sin -5pi/6 =-racine3/2
cos 2x =cos -5pi/6 =-1/2

2)Demontrer que cos² x=(2-racine3)/4
Endeduire les valeurs possible de cos x et sin x.

j'ai essaye de montre avec la formule cos² x = (1+cos 2x)/2 mais sa me donne pas le meme resultat . :marteau:

[ayanis]

Bonjour,

En fait tu t'es trompé sur sin(2x) et cos(2X), vérifie sur le cercle trigonométrique, mais normalement sin(2x)=-1/2 et cos(2x)=-V3/2
La suite devrait mieux marcher, ta méthode est la bonne...

ttyl

[nox]

au 1 tu as inversé les valeurs de cosinus et de sinus




avec les bonnes valeurs tu t'en sortiras surement mieux pour le 2

EDIT : dsl ayanis je n'avais pas vu que tu avais deja répondu ^^

[freudi69]

A oue ,j en etais sur merci.

[nox]

le gars et la fille je crois ^^

[freudi69]

désole ^^

[ayanis]

le gars et la fille je crois ^^

Mais de quoi tu parles? :hein: comprends plus rien moi...

ttyl

[nox]

en fait il avait mis "merci les gars" mais il a édité :)

[ayanis]

ok, je comprends mieux... dans ce cas oui, c'est bien e gars et la fille mais les gars ca me va aussi (le masculin doit l'emporter parait-il).

ttyl

[freudi69]

Comment je fais pour en deduire les valeurs de cos x et sin x,faut utilise les formule de duplication ou autre chose???

[ayanis]

Ben tu développes cos(2x) comme cos(a+b), tu as cos²(x) donc tu peux avoir 2 solutions pour cos x, tu regardes sur le cercle trigo pour le signe et ensuite avec le développement de cos(2x) tu en déduis sin²(x) et tu en déduis sin(x)...
J'espère que c'est clair, parce que j'ai l'impression de mal m'exprimer...


ttyl

[nekros]

Salut,

Tu as montré que

Donc (j'arrive pas à mettre + ou -)

Or, donc

A+

[mathieu_t]

Salut !

Tu as
Comme , alors .

Tu connais donc les valeurs des carrés, reste à déduire les valeurs tout court :
ou (ça vient du fait que si , alors ou ).

De même,
ou

Dernière étape, vérifier les valeurs possibles en fonction de ce que tu sais :

[EDIT] Mince ! Vous avez été plus rapides que moi

[freudi69]

je me pose une question :qu elle est la difference entre 2x=-(5pi)/6 [2pi] et de 2x=-(5pi)/6 [pi] (je connais pas la signifiquation de [2pi] ou [pi])

[nekros]

Tu peux écrire de cette manière :

,

A+

[freudi69]

Donc lorsque on me demande de resoudre 2x=-(5pi)/6 [2pi] :
cos (2x)=cos (-5pi/6)

<=> 2x=-5pi/6 +2kpi
ou
2x=5pi/6 +2kpi


x=-5pi/12 +2kpi
ou
x=5pi/12 +2kpi

l ensemble des solutions est {-5pi/12 +2kpi,k E Z} u {5pi/12 +2kpi,k E Z}

ai je bon ?

[nox]

x=-5pi/12 +2kpi
ou
x=5pi/12 +2kpi

le 2kpi doit aussi etre divisé par 2

[Quidam]

Sans vouloir m'immiscer dans cette conversation, je voudrais faire une petite remarque.

La Trigonométrie est une branche des Mathématiques qui s'occupe des fonctions trigonométriques - sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante, cosécante - et des diverses relations qui lient ces fonctions.

Par conséquent, on ne peut parler d' "angles trigonométrique" (indépendamment de la faute d'accord évidente), car un angle n'est pas "trigonométrique".

On peut parler de relations trigonométriques, de théorèmes trigonométriques, de problèmes trigonométriques, voire de casse-tête trigonométriques, dans la mesure où ces relations, théorèmes, problèmes ou casse-tête ont un rapport avec "LA TRIGONOMÉTRIE", noble branche des Mathématiques.

[nox]

merci quidam j'ai hésité à faire cette remarque aussi.

ca me démangeait :D

[freudi69]

J'aurai du mettre "Angles et trigonométrie"c' est mieux .