Encadrement x2

[Bonjasky]

Salut :)

On me d'encadrez x2 (carré) dans les cas suivants et je ne sais pas faire.

a) -5 <_ x <_ -2

b) 1/3 < x <_ 1/2

c) -;)5 <_ x < 1

Quand j'ai fait "<_" c'est pour dire inférieur ou égale
Merci d'avance

[mcar0nd]

Salut

On me d'encadrez x2 (carré) dans les cas suivants et je ne sais pas faire.

a) -5 <_ x <_ -2

b) 1/3 < x <_ 1/2

c) -;)5 <_ x < 1

Quand j'ai fait "<_" c'est pour dire inférieur ou égale
Merci d'avance

Salut, il faut que tu t'aides variations de la fonction carré pour répondre à tous ça.
Par exemple, 2<x<5 , donc pour encadrer , tu vas avoir .

[Bonjasky]

Salut, il faut que tu t'aides variations de la fonction carré pour répondre à tous ça.
Par exemple, 2<x<5 , donc pour encadrer , tu vas avoir .

Donc en gros à chaque fois je met au carré ?

[mcar0nd]

Donc en gros à chaque fois je met au carré ?

Pas tout à fait, il faut que tu fasse attention aux variations de la fonction carrée.
D'ailleurs, donnes-moi les variations de la fonction carrée.

[Bonjasky]

Pas tout à fait, il faut que tu fasse attention aux variations de la fonction carrée.
D'ailleurs, donnes-moi les variations de la fonction carrée.

Par exemple quand a > b on obtient f(a) < f(b) et vice versa non ? ^^

[mcar0nd]

Par exemple quand a > b on obtient f(a) < f(b) et vice versa non ? ^^

Oui c'est l'idée.
Sur quel intervalle la fonction carrée est croissante? Et sur quelle intervalle elle est décroissante?

[Bonjasky]

Oui c'est l'idée.
Sur quel intervalle la fonction carrée est croissante? Et sur quelle intervalle elle est décroissante?

Je sais pas ^^

[mcar0nd]

Je sais pas ^^

Bah tu devrais savoir pour avoir cet exercice à faire.
Tu ne sais que la fonction carrée est décroissante sur et croissante sur .
Regarde ici pour plus d'info sur le fonction carrée.

Maintenant que tu connais les variations de la fonction carrée, tu donnerais quoi comme encadrement pour la première question?

[Bonjasky]

Bah tu devrais savoir pour avoir cet exercice à faire.
Tu ne sais que la fonction carrée est décroissante sur et croissante sur .
Regarde ici pour plus d'info sur le fonction carrée.

Maintenant que tu connais les variations de la fonction carrée, tu donnerais quoi comme encadrement pour la première question?

-5 <_ x <_ -2

25 <_ x2 <_ 4 ?

[mcar0nd]

-5 <_ x <_ -2

25 <_ x2 <_ 4 ?

Non, c'est faux. Regarde bien ce que tu as écrit, si tu le dis en français, tu as écrit que x au carré est supérieur ou égal à 25 et, en même temps inférieur ou égal à 4. C'est pas possible non.

-5 et -2 appartiennent tout les deux à l'intervalle , sur lequel la fonction carrée est décroissante. Et tu sais que pour deux réels et tel que , si la fonction est décroissante alors, , tu inverses le sens de l'inégalité.
Il faut faire pareil ici.

[Bonjasky]

Non, c'est faux. Regarde bien ce que tu as écrit, si tu le dis en français, tu as écrit que x au carré est supérieur ou égal à 25 et, en même temps inférieur ou égal à 4. C'est pas possible non.

-5 et -2 appartiennent tout les deux à l'intervalle , sur lequel la fonction carrée est décroissante. Et tu sais que pour deux réels et tel que , si la fonction est décroissante alors, , tu inverses le sens de l'inégalité.
Il faut faire pareil ici.

Donc c'est 25 > x2 > 4 ?

[mcar0nd]

Donc c'est 25 > x2 > 4 ?

Oui, c'est juste.
Maintenant essaie pour la b).

[Bonjasky]

Oui, c'est juste.
Maintenant essaie pour la b).

Franchement merci beaucoup de ton aide

la b) je pense que c'est 0,25 > x2 > 0,1 ?

[mcar0nd]

Franchement merci beaucoup de ton aide

la b) je pense que c'est 0,25 > x2 > 0,1 ?

Non, attention.
Donc, déjà tu remarques que et appartiennent tous les deux à l'intervalle , où la fonction carrée est croissante, donc conserve le sens de l'inégalité.
Donc, en mettant tout au carré dans cet encadrement, tu ne changes pas le sens des inégalités.

[Bonjasky]

Non, attention.
Donc, déjà tu remarques que et appartiennent tous les deux à l'intervalle , où la fonction carrée est croissante, donc conserve le sens de l'inégalité.
Donc, en mettant tout au carré dans cet encadrement, tu ne changes pas le sens des inégalités.

Donc c'est 1/3 < x2 < 1/2 ?

[mcar0nd]

Donc c'est 1/3 < x2 < 1/2 ?

Tu as peut-être oublié de l'écrire, mais n'oublie pas de tout mettre au carré, tu as juste le x au carré ici...
L'encadrement c'est .
Maintenant essaie pour la dernière.

[Bonjasky]

Tu as peut-être oublié de l'écrire, mais n'oublie pas de tout mettre au carré, tu as juste le x au carré ici...
L'encadrement c'est .
Maintenant essaie pour la dernière.

Pour la c) 25 > x2 > 1 ?

[mcar0nd]

Pour la c) 25 > x2 > 1 ?

Attention pour la c), alors que .

[Bonjasky]

Attention pour la c), alors que .

25 >_ x2 > 1 ?

[mcar0nd]

;)25 >_ x2 > 1 ?

Non, tu vas changer le sens de l'inégalité de gauche mais pas celle de droite.
ET aussi, et non .